线性变换问题同个线性空间中的两个变换σ,τ都是幂等变换,则Imσ=Imτ且kerσ=kerτ是否是σ,τ等价的充要条件

线性变换问题同个线性空间中的两个变换σ,τ都是幂等变换,则Imσ=Imτ且kerσ=kerτ是否是σ,τ等价的充要条件 线性空间中的坐标变换和线性变换是什么关系啊知道的说详细点 设n维线性空间上线性变换Ψ有n+1个特征向量,且其中任意n个向量都线性无关求证：Ψ是数乘变换 设n维线性空间上线性变换Ψ有n+1个特征向量,且其中任意n个向量都线性无关,求证：Ψ是数乘变换 关于线性代数线性空间中线性变换的问题 线性变换的一个小问题线性空间v到自身的映射通常称为v的一个变换,这句话怎么理解,“到自身的映射”是说v中的元素经过映射后,新的元素仍在v中,另外线性变换与映射有什么区别,需要详解 线性代数线性空间与线性变换题目 线性代数 线性空间与线性变换的题目 设α是n维线性空间 V的线性变换,那么 α是双射 α是单位变换（×） 刘老师,您好,向您请教求线性子空间的维,基及线性变换的问题, 设A是线性空间V的一个线性变换,证明下列两个条件是等价的：A把V中某一线性无关的向量变成一组线性相关的第二个条件是A把V中的某个非零向量变成零向量 矩阵理论问题,关于反射变换,马上要考矩阵理论了,有个东西无法理解,线性空间中EndV 中的反射变换是怎么定义的,还有为什么对称变换不是一种反射变换,最好可以辅以2维的欧式空间进行下说 设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:如果σ是正交变换,那么σ保持任意两个向量的夹角不变,反之不然. 线性空间P^(n*n) ,定义映射σ(X)=AXB ,其中B,C 是两个固定的 n阶矩阵,判断σ是否线性变换,并证明 高等代数线性空间与线性变换若W1,W2是n维线性空间V的两个线性子空间,dim(W1+W2)-1=dim(W1∩W2),证明W1+W2与其中的一个子空间相等,W1∩W2与另一个子空间相等. 若a,b两个向量线性无关,经过线性变换后得到的两个向量可不可能线性相关?（变换后的向量非零） 高等代数,线性空间和线性变换和维数. 一个关于矩阵理论的证明题设V是n维线性空间.证明：V中任意线性变换必可表为一个可逆线性变换与一个幂等变换的乘积.