在△ABC中,BD、CE是高,G、F分别是BC、DE的中点.FG与DE有何位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:33:25
在△ABC中,BD、CE是高,G、F分别是BC、DE的中点.FG与DE有何位置关系

在△ABC中,BD、CE是高,G、F分别是BC、DE的中点.FG与DE有何位置关系
在△ABC中,BD、CE是高,G、F分别是BC、DE的中点.FG与DE有何位置关系

在△ABC中,BD、CE是高,G、F分别是BC、DE的中点.FG与DE有何位置关系
FG与DE的位置关系是FG⊥DE
证明:
在△ABC中,BD、CE是高,即△BDC和△BEC都是直角三角形
连接点GD,GE
∵点G是BC的中点
∴GD,GE分别是直角三角形△BDC和直角三角形△BEC斜边上的中线
∴BG=CG=DG=EG(定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴△GED是等腰三角形
又∵GF是等腰三角形底边ED的中线
∴FG⊥DE(等腰三角形三线合一性质:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,被称做为“三线合一”)

在三角形ABC中,分别延长中线BD、CE到点F、G,使DF=BD,EG=CE.试说明角GAF是平角 在三角形ABC中,分别延长中线BD,CE到点F,G,使DF=BD,EG=CE.试说明角GAF是平角 在△ABC中,BD、CE是高,G、F分别是BC、DE的中点.FG与DE有何位置关系 初二几何题,如图所示,CE、BD是三角形ABC的中线,分别延长BD和CE到F和G,且使DF=BD,CE=CE,试说明G、A、F在同一直线上. 已知BD,CE使△ABC的高,F,G分别为DE,BC的中点.求证:FG⊥DE 已知BD,CE使△ABC的高,F,G分别为DE,BC的中点.求证:FG⊥DE 三角形abc中bd、ce是高,g、f分别是bc、de的中,求证fg垂直de BD,CE是△ABC的边AC,AB上的高,G.F分别为BC,ED的中点,求证GF⊥ED 如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF 在三角形ABC中,BD,CE是高,G,F分别是BC,DE的中点.FG与DE有何特殊位置关系?请说明理由 △ABC中,AB=AC,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,AG⊥BD与G,AH垂直CE与F交BC于H,求证1.△AFG是等腰三角形.2.△CAH是等腰三角形. 如图,在三角形ABC中,BD,CE为三角形ABC的中线.延长BD到F,是DF=BD,延长CE到G,使EG=CE.求证:过A,G,F三点不能作圆 一个几何题目·需要速度在△ABC中,BD是AC的高,CE是AB的高,点G是BC的中点,点F是DE的中点求证:GF⊥DE 如图,在三角形ABC中,分别延长中线BD、CE到点F、G,使DF=BD,EG=CE.是说明∠GAF是平角.【要简要思路 如图所示,在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,求证:GF⊥DE. 在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,F是DE的中点,G是BC的中点.请说明GF⊥DE的理由. 如图:在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,请说明GF⊥DE的理由.要快哈~ 在△ABC中,中线BD、CE相交于O,F、G分别为OB、OC的中点,求证:四边形DEFG是平行四边形画三角形ABC取AB、AC的中点E、D,连接BD、CE,连接ED,中点为O,取BO,OC线上点F,G,连接EDFG(快点啊,拜托了)