作业帮AB两城相距56千米,有甲乙丙三人,甲乙从A城,丙从B城出发,相向而行,甲乙丙分别以每小时6千米,5千米,4千米的速度行进,则出发后经几小时,乙在甲丙之间的中点?请用方程解答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:53:07
AB两城相距56千米,有甲乙丙三人,甲乙从A城,丙从B城出发,相向而行,甲乙丙分别以每小时6千米,5千米,4千米的速度行进,则出发后经几小时,乙在甲丙之间的中点?请用方程解答
AB两城相距56千米,有甲乙丙三人,甲乙从A城,丙从B城出发,相向而行,甲乙丙分别以每小时6千米,5千米,4千米的速度行进,则出发后经几小时,乙在甲丙之间的中点?
请用方程解答
AB两城相距56千米,有甲乙丙三人,甲乙从A城,丙从B城出发,相向而行,甲乙丙分别以每小时6千米,5千米,4千米的速度行进,则出发后经几小时,乙在甲丙之间的中点?请用方程解答
设出发后经t时,乙在甲丙之间的中点.
因为甲速大于乙速,故乙在甲丙之间的中点时,丙只可能在乙的左边,甲在乙的右边
6t-5t=5t-(56-4t)
求的t=7小时
设出发后经t时，乙在甲丙之间的中点。
因为甲速大于乙速，故乙在甲丙之间的中点时，丙只可能在乙的左边，甲在乙的右边
6t-5t=5t-(56-4t)
求的t=7小时
因甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，我们设想，二人在行进中他们的中点也在和他们做同向运动，其速度=（6+4）/2=5（千米/小时），而丙和“中点”相向而行，如同两个人都是用5千米/小时的速度相向而行，自然用时=56/（5+5）=5.6（小时）与"中点”相遇。此时，丙正好到达AB的中点，距A地28千米。
此时，甲行到了距A地的6*5.6=33.6（千米）处，超过中点的距离是33...
全部展开
因甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，我们设想，二人在行进中他们的中点也在和他们做同向运动，其速度=（6+4）/2=5（千米/小时），而丙和“中点”相向而行，如同两个人都是用5千米/小时的速度相向而行，自然用时=56/（5+5）=5.6（小时）与"中点”相遇。此时，丙正好到达AB的中点，距A地28千米。
此时，甲行到了距A地的6*5.6=33.6（千米）处，超过中点的距离是33.6-28=5.6千米；
乙行到了距A地的4*5.6=22.4（千米）处，距中点的距离是28-22.4=5.6千米；
完全符合题意。
收起
设出发后经x小时，乙在甲丙之间的中点，得
如图，甲速度比乙快，即乙在甲丙之间的中点时，已经与丙相遇过了，可列式为
6x-5x=5x+4x-56
x=9x-56
8x=56
x=7
答：出发后经7小时，乙在甲丙之间的中点。
设出发后经x小时，乙在甲丙之间的中点，则
6x-5x=5x-(56-4x)
解得x=7