21.某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为 80π3立方米,且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:10:54
21.某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为 80π3立方米,且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表

21.某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为 80π3立方米,且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表
21.某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为 80π3立方米,且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元.设该容器的建造费用为y千元.
(Ⅰ)写出y关于r的函数表达式,并求该函数的定义域;
(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的r.详细过程

21.某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为 80π3立方米,且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表
(I)容器侧面积为 A1=2πr*L
两端半球表面积为 A2=4πr²
已知容器体积为 V=πr²*L+4/3*πr³=80π³
可解得 L=[80π²-4/3*r³]/r²
∴建造费用 y(r)=A1*3+A2*c
=2πr*[80π²-4/3*r³]/r²*3+4πr²*c
=48π³/r+4πr²(c-2)
∵L≥2r,∴[80π²-4/3*r³]/r²≥2r
可解得 定义域为 0<r≤(24π²)^(1/3)
(II)对y求关于r的导数,可得
y'(r)=-48π³/r²+8πr(c-2)
最小值存在,则y'(r)=0时,y(r)取得最小值
可得 -48π³/r²+8πr(c-2)=0
解得 r0=[6π²/(c-2)]^(1/3)
∴当r=r0时,建造费用最小

21.某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为 80π3立方米,且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表 某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为80pi/3立方米,且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面 某工厂拟建一座平面图形是矩形且面积为200m某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200m2的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16m.如果池外周壁建造单价为每米400 某企业拟建造一项固定资产,需投入55万元,按直线法计提折旧,使用寿命10年,期末有5万元净残值,该项工程 如图所示,将一块重为3N,体积为100cm3的石块,用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中,容器中水的深度由10cm上升到12cm.(容器的重力和容器壁的厚度忽略不计).求:细线松动,石块沉到容器 年金现值系数表怎么看?(P/A, 10%,5)是看第4年,还是第5年的数据?年金现值系数表怎么看?比如(P/A, 10%,5)是看第4年,还是第5年的数据? 题目是: 某企业拟建造一项生产设备.所需原始投资200万元 如图所示,放在水平面上容器内装有质量为1kg的水,若水深h为18cm,容器底面积S为50cm2,不计容器的质量.(1)离容器底8cm处有一个A点,A点处受到水的压强和方向;为何A点受到的水的压强方向是 如图所示的容器中装有水,静止在水平桌面上,水对容器底部的压力为F1,容器对桌面的压力为F2 ,若容器的质量忽略不计,则_______答案:F1>F2 如图所示的容器中装有水,静止在水平桌面上,水对容器底部的压力为F1,容器对桌面的压力为F2 ,若容器的质量忽略不计,则_______A F1F2C F1=F2D 无法比较 【急!】如图所示,一个质量为500g,面积100cm2,高为15cm的圆柱体容器(容器壁的厚度忽略不计)如图所示,一个质量为500g,面积100cm2,高为15cm的圆柱体容器(容器壁的厚度忽略不计)放在水平桌面 某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200m2的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16m.如果池外周壁建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建 1+1=某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200m2的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能 某企业拟建立一项基金,每年年初投入100,000元,若利率为10%,5年后该项资本本利和将为多少元? 如图所示的容器中装有水,静止在水平桌面上如图所示的容器中装有水,静止在水平桌面上,水对容器底部的压力为F1,容器对桌面的压力为F2 ,若容器的质量忽略不计,则_______答案:F1>F2为什么、 如图所示,放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为200cm2..急.如图所示,放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为200cm2,不计滑轮组的绳重和摩擦,不计容器壁厚度,金属球的密度是5x10的三次方kg/m 如图所示,放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为200cm2.急.感恩!如图所示,放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为200cm2,不计滑轮组的绳重和摩擦,不计容器壁厚度,金属球的密度是5x10的三次 某单位拟建造地下车库,示意图如图:地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,计算CE 用初二的知识解决 在某拟建道路工程纵断面上各桩点的高程工程测量