为什么行列式不为零,向量组就线性无关

为什么行列式不为零,向量组就线性无关 向量组的格莱姆gram 行列式不为零,怎么说明是线性无关的? 线性代数：有向量组a1,a2,a3,为什么由/a1,a2,a3/(行列式)不为i零,即可说a1,a2,a3线性无关?什么原理? 线性无关向量组的行列式为什么不等于零?如果不是n阶矩阵呢？ 为什么非零正交向量组线性无关 大一线性代数 “一个向量组只要含有非零向量,该向量就一定有极大线性无关组.” 为什么一定有? 方阵怎样判定线性相关讨论向量组A=（1,-1,1）B（2,0,-2）C（2,-1,0）的线性相关性,他们做组成的向量组明明是个方阵,而且方阵的行列式不为零,应该是线性无关啊,可是为什么是线性相关呢 为什么:向量组a1,a2,...an的秩不为零的充要条件是a1,a2,...an中有一个线性无关的部分组 含有非零向量的向量组一定有极大线性无关组为什么? 为什么矩阵可逆,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关? 为什么一个非零向量是线性无关的 为什么向量组的秩等于向量组个数时向量组就线性无关? 行列式为零,那是行向量线性相关还是列向量线性相关 为什么两两正交 非零的向量组必线性无关? 为什么 两两正交,非零的向量组必线性无关 设向量组a1,a2...ar线性相关,而其中任意r-1个向量均线性无关,证明:要使k1a1+k2a2+...+krar=0成立,k1,k2...kr必全为零或全不为零 如果向量组只由一个向量a构成,则a线性相关(无关)当且仅当a为零向量(非零向量).这句话什么意思?为什么? 列向量的秩指的是什么,是矩阵中的非零列还是线性无关组的个数,秩的定义是最简行列式中非零的一行