高数中的拉格朗日乘数法求高手妙解,求出的可能极值点怎么判断为极大值还是极小值?能确定一定为极值点么?什么情况下不是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:05:38
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一般不是用定理保证极大或极小值,而是用物理意义或几何含义或连续函数的最值定理.比如求f(x)在约束条件下的极值,f一般是连续的,约束集合是有界闭集,故必有最大值和最小值,驻点中最大的就是最大值,最小的就是最小值.再比如求几何上离某个约束集合最近或最远的点,几何上看必有最值点.就利用这些来判断,而不是像无约束条件下根据二阶Hessen阵的性质判别.

多做几道题就自己总结了 看别人总结的永远不会理解

现在高中就有拉格朗日乘数法了?
其实拉格朗日乘数法只能求的最值点,求不了极值。
把求出的值代入原函数,最大的就是最大值,最小的就是最小值。
至少高等数学里的拉格朗日乘数法是求不了极值的。

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