已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交于点Q,连接AQ与CD交于点F1)求证:AP=PQ2)当BP取何值时,PF平行CQ连接PF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:46:42
已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交于点Q,连接AQ与CD交于点F1)求证:AP=PQ2)当BP取何值时,PF平行CQ连接PF

已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交于点Q,连接AQ与CD交于点F1)求证:AP=PQ2)当BP取何值时,PF平行CQ连接PF
已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交于点Q,连接AQ与CD交于点F
1)求证:AP=PQ
2)当BP取何值时,PF平行CQ
连接PF

已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交于点Q,连接AQ与CD交于点F1)求证:AP=PQ2)当BP取何值时,PF平行CQ连接PF
1、在AB边上选取一点E,使AE=pC,并连接Ep.
证明步聚如下:
证明:
∵AB=CD(已知)AE=pC
∴AB—AE=CD—pC
∴BE=Bp(等量代换)
∴∠BEp=45°
∵∠AEp+∠BEp=180°(邻补角定义)
∴∠AEp=135°
∵CQ是正方形ABCD的外角平分线
∴∠DCQ=45°
∴∠pCQ=∠BCD+∠DCQ=90°+45°=135°
∴∠AEp=∠pCQ(等量代换)
∵∠QpC+∠ApB+∠ApQ=180°且∠ApQ=90°(已知)
∴∠QpC+∠ApB+ =90°
∵∠BAp+∠ApB=90°(直角三角形两锐角互余)
∴∠BAp=∠QpC(等量代换)
在△AEp与△pCQ中
∵∠AEp=∠pCQ
AE=Cp
∠BAp=∠QpC
∴△AEp≌△pCQ(ASA)
∴Ap=pQ(全等三角形对应边相等)
2、当BP=1时,PF平行CQ

如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 已知在边长为12的正方形ABCD中有两个动点P,Q同?已知在边长为12的正方形ABCD中,有两个动点P,Q同时从A点出发沿正方形边AB、BC、CD、DA方向运动,若点P的运动速度为每秒3个单位,点Q的运动速度为每 在边长为12厘米的正方形纸片ABCD中,点P在边BG上,已知PB=5厘米,如果将纸折起,使点A 在边长为12厘米的正方形纸片ABCD中,点P在边BG上,已知PB=5厘米,如果将纸折起,使点A 已知正方形ABCD的边长为2,动点p从A点出发,沿正方形的边界经过点B……1.已知正方形ABCD的边长为2,动点p从A点出发,沿正方形的边界经过点B、点C、点D、回到A点.设点P经过的路程为x,点P到正方形 已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发,沿a.b.c.e.运动到已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发, 已知,边长为一的圆内接正方形ABCD中,P为DC边的中点,直线AP交圆于E点.求弦DE的长 已知,边长为一的圆内接正方形ABCD中,P为DC边的中点,直线AP交圆于E点.求弦DE的长 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE垂直于P 已知正方形ABCD的边长为6,点E在BC上,且BE=2,P是BD上的一动点,求PE+PC的最小值 1.已知周长是2+根号6的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该直角三角形的面积.(本题不附图)2.如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm,如果将纸折起,使点A落在点P上,试 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE⊥P已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合), 过点p作PE⊥PB,PE交射线DC于E,过点E 已知周长是2+√6的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该直角三角形的面积.如图,在边长为13cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,一直PB=5cm,如果将纸这起,是点A落在点P上,试求折痕MN的长. 已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交于点Q,连接AQ与CD交于点F1)求证:AP=PQ2)当BP取何值时,PF平行CQ连接PF 如图,已知正方形ABCD的边长为1,点P是射线AB上一动点(从点B出发沿BG方向运动)连接PD以PD为边在射线上方作正方形PEFD,连接CF,BE(3)随着P点的运动△BEF中可能存在相等的两条边吗?若存在,指出是 已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点(不包括点A)出发,沿A B C运动,到达点C.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则y与x的关系式是什么? 如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm,如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕MN的长.