怎样证明等边对等角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:39:20
怎样证明等边对等角

怎样证明等边对等角
怎样证明等边对等角

怎样证明等边对等角
等腰三角形,角当然相等.

假设在三角形ABC中,角B=角C,下面证AB=AC
证明:在三角形ABC中,利用正弦定理有AB/sinC=AC/sinB,
∵sinC=sinB,
∴AB=AC,
即等角对等边。

反证法证明:假设角B不等于角C
据定理:有两个角相等的三角形为等腰三角形知
由于角B不等于角C
则角B对应的边AC不等于角C对应的边AB
则此与题设AB=AC矛盾
故假设不成立
角B=角C

过顶点做中线,利用三角形全等证明。