证明向量的第一分配律（h+k）a=ha+ka

证明向量的第一分配律（h+k）a=ha+ka 高数中的向量分配律是怎么证明的（a+b)·c=a·c+b·c（分配律） 证明本征向量问题若厄米算符A的本征值为 a,b 相应的本征向量为|a>,|b>哈密顿算符写为 H = |a>,|b>是否 H的本征向量?我是这样想,如果A和H对易,它们有共同的本征向量,所以我想证明AH - HA =0AH = a|a> 若H 是三角形ABC (非直角三角形)的垂心,则角A的正切值*向量HA+角B的正切值*向量HB+角C的正切值*向量HC=0如何证明上面的等式关系? 空间向量,要向量解法1.已知向量s、t不共线,设向量a=k向量s+向量t,向量b=向量s-k向量t,若向量a、b不共线,则实数k的范围是?2.设ABCD为空间向量,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点,并且DH/HA=CF/F 乘法分配律的证明乘法分配律a(b+c)=ab+ac谁能证明一下 如图,已知E是平行四边形ABCD的边AD上一点,且AE=1/4AD,F为BE与AC的交点,设向量AB=向量a,向量BC=向量b,若向量BC=k向量BE,向量AF=h向量AC,则k=____,h=____ BE=AE+BA=1/4b-a,∴BF=k/4b-ka; AF=hAC=AB+BF ha+hb=a+k/4b-ka ha+hb=(1 一道向量.一道向量.三角形ABC的垂心为H,求证 HA·HB = HB·HC = HC·HA三角形的内心,外心,垂心,中心,哪三点共线,证明之. 如何证明向量加法的结合律与分配律? 如图所示,设过△OAB重心G的直线与边OA、OB分别交于点P、Q,设向量OP=h向量OA,向量OQ=k向量OB.求证：1/h+1/k=3证明：延长OG交边AB与M,则M为AB边中点,∴向量OM=（向量OA+向量OB）/2=（向量OP/h+向量OQ/k）/2 向量数量积证明分配律证明RT 证明钝角三角形ABC,垂心H,满足tanAHA+tanBHB+tanCHC=0,HA,HB,HC与0都是向量 集合分配律的证明 已知ΔABC的垂心H,ΔHBC,ΔHCA,ΔHAB的外心分别为O1,O2,O3,令向量HA=a,向量HB=b,向量HC=c,向量HO1=p,求证：（1）2p=b+c-a (2)H为三角形O1O2O3的外心 线性空间证明R为K阶Hermite阵,A为M×K阶阵,其秩为K,列向量两两正交S=ARA(H) (H)是上标,代表共轭转置d1,d2...dk是S的非零特征值,对应的特征向量(单位正交化后)u1,u2...uk证明：A的列向量张成的空间 向量问题已知|向量a|=3,|向量B|=4,且（向量a+k向量b）垂直（向量a-k向量b）,则实数k的值为已知|向量a|=3，|向量B|=4，且（向量a+k向量b）垂直（向量a-k向量b），则实数k的值为 用向量解三角形四心注：一般大写字母表示向量,向量*向量表示2个向量的数量积1.证明,点O是三角形ABC的重心,这三角形AOB=三角形BOC=三角形COA2.证明：若H为三角形ABC所在平面内一点,且HA的模的 用向量a点乘向量b等于a的模长×b的模长×夹角的余弦值证明向量a点乘（向量b+向量c）分配律成立当三个向量的模长不能构成三角形时，如何？