函数 y=(sinx)^2－2sinxcosx－(cosx)^2（x属于R）的单调递增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:14:23
函数 y=(sinx)^2－2sinxcosx－(cosx)^2（x属于R）的单调递增区间

函数 y=(sinx)^2－2sinxcosx－(cosx)^2（x属于R）的单调递增区间
函数 y=(sinx)^2－2sinxcosx－(cosx)^2（x属于R）的单调递增区间

函数 y=(sinx)^2－2sinxcosx－(cosx)^2（x属于R）的单调递增区间
y=-(cos2x－sin2x)-2siaxcosx
=-cos(2x)-sin(2x)=-√2(sin(2x+π/4)
∴单增区间为 2x+π/4∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)
x∈(kπ+π/8,kπ+5π/8)

y=-2sinxcosx-[(cosx)^2-(sinx)^2]
=-(sin2x+cos2x)
=-√2(sin2x*√2/2+cos2x*√2/2)
=-√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)
=-√2sin(2x+π/4)
y递增则sin(2x+π/4)递减
所以2kπ+π/2<2x+π/4<2kπ+3π/2
2kπ+π/4<2x<2kπ+5π/4
kπ+π/8所以y增区间是(kπ+π/8,kπ+5π/8)

在下列函数中,最小值是2的是（）A.y=x+1/x B.y=3+3 C.y=lgx+1/lgx D.y=sinx+1/sinxC.y=lgx+1/lgx(1 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）A.2008B.cosx-sinxC.sinx-cosxD.sinx+cosx 下列函数中,在(0,π/2)内是减函数,且以π为最小周期的偶函数是?A.y=tanxB.y=sinxC.y=cos3xD.y=|cosx| 求函数值域：y=(2-sinx)/(2+sinx)y 函数y=sinx/y+2/sinx(0 求函数y=(1-sinx)/(2-2sinx+sinx*sinx)的最值*表示乘 函数y=2+sinx/2-sinx的值域 函数y=sinx+2/1-2sinx 的值域 函数y=5-2sinx/[2+sinx]最大值 函数y=(-2sinx+5)/(sinx+2)的最大值 函数y=sinX/(2-sinX)的值域是 求函数y=sinx/(2+sinx)的值域 求函数y=(sinx-2)/(sinx-1)的值域 函数y=sinx+2/sinx的值域 求函数y=sinx+1/sinx+2的值域 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 函数y=｜sinx｜-2sinx的值域为