函数y=(-2sinx+5)/(sinx+2)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:29:29
函数y=(-2sinx+5)/(sinx+2)的最大值

函数y=(-2sinx+5)/(sinx+2)的最大值
函数y=(-2sinx+5)/(sinx+2)的最大值

函数y=(-2sinx+5)/(sinx+2)的最大值
y =(-2sinx+5)/(sinx+2)
=-2+9/(sinx+2)
考察函数
y =-2+9/(sinx+2)
-1≤sinx≤1
1≤sinx+2≤3
3≤9/(sinx+2)≤9
1≤-2+9/(sinx+2)≤7
所以函数的最大值为7,此时sinx=-1,x=2kπ-π/2 k为整数