函数y=sinx+5/2-sinx的最大值,最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 04:36:44

函数y=sinx+5/2-sinx的最大值,最小值
函数y=sinx+5/2-sinx的最大值,最小值

函数y=sinx+5/2-sinx的最大值,最小值
y=sinx+5/2-sinx
y(2-sinx)=sinx+5
(1+y)sinx=2y-5
sinx=(2y-5)/(1+y)
所以,-1≤(2y-5)/(1+y)≤1
解得：4/3≤y≤6
所以,最大值=6,最小值=4/3

y=sinx+5/2-sinx
=sinx-2+7/2-sinx
=7/(2-sinx)-1
当sinx=0时 y=7/2-1=5/2
当sinx=1时 y＝7/1-1=6
当sinx=-1时 y=7/(2-(-1)-1=7/3-1=4/3
所以最小值是 4/3,最大值是6

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