作业帮不懂将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字不同的填法有几 答案是3*3*1能不能分别详细解释?是不是说假如我填标号3的位置,然后我就要用3填
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:30:53
不懂将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字不同的填法有几 答案是3*3*1能不能分别详细解释?是不是说假如我填标号3的位置,然后我就要用3填
不懂
将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字不同的填法有几 答案是3*3*1能不能分别详细解释?
是不是说假如我填标号3的位置,然后我就要用3填剩下的位置,因为第三个空位被填过了,所以它还剩三个位可填,这3个他还可以任意填对吗?假如填了第一个空位,那还剩2和第二个空位,4和第4个空位.2不能填2,4不能填4.所以2只能填4,4只能填2.就这样只有一种排法
不懂将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字不同的填法有几 答案是3*3*1能不能分别详细解释?是不是说假如我填标号3的位置,然后我就要用3填
我们这样来讨论
1、数字1不能排在1位,我们就先讨论他放在2位的情况.
1放在2位,3位不能放3,4位不能放4,可以有这样几种放法：2143、4123、3142
总共三种情况.
2、这样我们同样可以得出1放在3位、4位都是3种情况.
所以就应该是3×3=9种方法.
比如，第1个数填入第1个号中，有三种选择，比如1填入4号中，此时选择4号填入1、2、3中，有3种选择，余下两种是确定的，
因为不管怎么填入，最后两种都是确定的第1个数填入第1个号中?不是1吧不要要标号与数字不同吗？1怎么可能填入1中呢？那我问您：是3*3*1对吧。第一个3，是指 1填到第三个空后，3 有三个选择，还是指1本身有三个选择（除了第一个空）都是指数字，比1、2、3、4填到另外去，...
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比如，第1个数填入第1个号中，有三种选择，比如1填入4号中，此时选择4号填入1、2、3中，有3种选择，余下两种是确定的，
因为不管怎么填入，最后两种都是确定的
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对，分别插空排列
第一问正确 所以第二问M取值0 2 3 4 5的可能（一不可能是 不会只一个三的情况应该是二十种（C 3 5*2(二的含义每个三个数都有六种排列 其中
我们先填标号1的格子，得从2，3，4中选一个来填，有3种方法；
然后填与标号1格子里数字对应的格子，如果所填的数字为1，那么另外两个格子就只有1种填法了，如果所填的数字不是1，就为另外2个数，那么该位置有2种填法，只要填了其中的一个，另外两个格子也唯一确定了；
所以方法有：3×（1×1+2×1）=3×3=9 种然后填与标号1格子里数字对应的格子，如果所填的数字为1，那么另外两个格子...
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我们先填标号1的格子，得从2，3，4中选一个来填，有3种方法；
然后填与标号1格子里数字对应的格子，如果所填的数字为1，那么另外两个格子就只有1种填法了，如果所填的数字不是1，就为另外2个数，那么该位置有2种填法，只要填了其中的一个，另外两个格子也唯一确定了；
所以方法有：3×（1×1+2×1）=3×3=9 种
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数字1的填法：C（3，1）
假设数字1填入n号方格，则数字n有两种填法：
若填入1号方格，其余两个数字没得选择，只有一种填法
若填入其余两个中的一个即C（2,1），则其余两个数字仍然只有一种填法
综上所述，结果为C(3,1)x（1+C（2,1））