a>0,b>0,求当n趋于无穷大时(a^1/n+b^1/n)^n/2^n的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:00:30
a>0,b>0,求当n趋于无穷大时(a^1/n+b^1/n)^n/2^n的极限

a>0,b>0,求当n趋于无穷大时(a^1/n+b^1/n)^n/2^n的极限
a>0,b>0,求当n趋于无穷大时(a^1/n+b^1/n)^n/2^n的极限

a>0,b>0,求当n趋于无穷大时(a^1/n+b^1/n)^n/2^n的极限
原式=lim{n->∞}{[1+(a^{1/n}+b^{1/n}-2)/2]^{1/(a^{1/n}+b^{1/n}-2)}}^{n/(a^{1/n}+b^{1/n}-2)}
=e^(lim{n->∞}{(a^{1/n}+b^{1/n}-2)/{1/n}})=e^(lim{n->∞}{(a^{1/n}-1)/{1/n}+(b^{1/n}-1)/{1/n}})
=e^{lna+lnb}=e^{lnab}=ab

a>0,b>0,求当n趋于无穷大时(a^1/n+b^1/n)^n/2^n的极限 当n趋于无穷大时,求(an+b)^(c/n)的极限a,b,c为常数 A>=0,b>=0求n次根号下A的n次幂+B的n次幂的极限,n趋于无穷大 用夹逼准则求lim(a∧1/n)当n趋于无穷大 用极限的定义证明l㏒a(n)/n=0当n趋于无穷大时(a》1) X是三元实数列向量.对任意Xo,当k趋于无穷大时,Xk极限为0向量.求a,b满足的条件. matlab 编程求极限的问题,y(n)=0.5[y(n-1)+a/y(n-1)],y(n)=0.5[y(n-1)+a/y(n-1)],初始情况y(-1)=1,y(0)=0.5,a>0;编程验证:当n趋于无穷大时,y(n)趋于根号下a 为什么n趋于无穷大时,lim n次√a=0 有关极限下面的求极限都是对于n趋于无穷大时的设limxn=a且a>b,证明一定存在一个整数N,使得n>N时,xn>b恒成立 求2的n次方分之1 的极限,我总认为当n趋于负无穷大时,2的n次方分之1是趋于无穷大,但是答案是趋于0,我总想不通, 数列xn与yn满足xn*yn的极限是0(当n趋于无穷大时),则下列断言正确的是数列xn与yn满足xn*yn的极限是0(当n趋于无穷大时),则下列断言正确的是 A、若xn发散,则Yn必发散 B、若xn无界,则yn必有界 C、 证明lim n/a^n=0(a>1)(n趋于无穷大) 求证明极限为0.当n趋于无穷大,a的n次方除以n的阶乘,极限为0. 极限lim a^(1/n) (n趋于正无穷大=1 ,0lim a^(1/n) =1(n趋于正无穷大) 其中 0 求极限lim(n趋于无穷大)(a +a^2 +a^3+ ...+ a^n)/(2 +2^2+ ...+2^n)(a>0,a不等于1) 证明:当n趋于无穷大时,n次根号下a的极限为1,其中a>0其中不妨设a>1,我知道用E—N语言来证明,可是如何说明当0 利用夹逼定理计算lim(n趋于无穷大)(a的n次+b的n次)的1/n次,(a>0,b>0) 当n趋于无穷大时,sinn/(n^0.5)的极限这个.是0好像,