证明数列收剑时,什么情况适用将数列转化为函数,用倒数>0或0,为何不适用函数倒数大于0,证明函数单调上升,而此函数却偏偏是单调下降的.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:15:27

证明数列收剑时,什么情况适用将数列转化为函数,用倒数>0或0,为何不适用函数倒数大于0,证明函数单调上升,而此函数却偏偏是单调下降的.
证明数列收剑时,什么情况适用将数列转化为函数,用倒数>0或0,为何不适用函数倒数大于0,证明函数单调上升,而此函数却偏偏是单调下降的.

证明数列收剑时,什么情况适用将数列转化为函数,用倒数>0或0,为何不适用函数倒数大于0,证明函数单调上升,而此函数却偏偏是单调下降的.
很多的已知通项公式的数列都可以通过转化为函数,借助导数来判断数列的单调性.有些函数单调性会发生多次变化,但是数列取的是整数,可能会发生单调性的变化,这是一方面.另一方面有些数列化成函数求导也很复杂,所以借助导数来判断单调性也就不适用了.求解数列单调性可以通过比较Xn与Xn+1大小来确定,或者在判断正项数列单调性是用Xn/Xn+1与1的大小来确定.
至于这个例子,提问者有个误区,给的是递推公式不是通项,所以你求导出来>0也不能说明什么.这样判断,Xn+1-Xn=ln(1+Xn)/Xn,而（1+Xn）^(1/Xn)

函数时无数的点，而数列只是a1 a2 a3等点，如果函数满足单调性则数列一定满足，若函数不满足单调性，数列不一定不满足

证明数列收剑时,什么情况适用将数列转化为函数,用倒数>0或0,为何不适用函数倒数大于0,证明函数单调上升,而此函数却偏偏是单调下降的. 在什么情况下,等差数列为递增数列,递减数列,摆动数列及常数列数列证明数列证明无界数列与无界数列的乘积什么情况下会是有界的,求举例并证明, 证明收敛数列必为有界数列,为什么? 数学数列转化法数列求和一共有多少种方法?每种方法的适用情况? 如何证明为递减数列呢? 如何证明一个数列为等差数列如何证明该数列极限为0 如何证明数列lnn为正无穷大证明n^(-3)^n为发散数列设 an 是无界数列 bn 是无穷大数列证明 an bn 必为无界数列证明一个数列为等差数列时,什么时候要将a1=...带入通项公式验证大学数学极限证明题证明若数列{Xn}收敛,则它为有界数列要证明一个数列为等差数列即证明? 数列极限证明题