满足等式x√y+y√x-√2011x-√2011y+√2011xy=2011的正整数对(x,y)的个数是请看清加减号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:10:09
满足等式x√y+y√x-√2011x-√2011y+√2011xy=2011的正整数对(x,y)的个数是请看清加减号

满足等式x√y+y√x-√2011x-√2011y+√2011xy=2011的正整数对(x,y)的个数是请看清加减号
满足等式x√y+y√x-√2011x-√2011y+√2011xy=2011的正整数对(x,y)的个数是
请看清加减号

满足等式x√y+y√x-√2011x-√2011y+√2011xy=2011的正整数对(x,y)的个数是请看清加减号

x√y+y√x-√2011x-√2011y+√2011xy=2011
可得
x≥0 y≥0
等号右边为正整数2011,所以
等号左边有理数部分是2011,无理数部分的最简根式是根号2011,且无理数部分的代数和为0
于是
x=1或x=2011
当x=1时:
√y+y-√2011-√2011y+√2011y=2011
√y+y-√2011=2011
√y+y=√2011+2011
y=2011
当x=2011时:
2011√y+y√2011-2011-√2011y+2011√y=2011
y√2011-2011+2011√y=2011
y√2011-2011+2011√y=2011
y不为正整数
所以正整数对(x,y)的个数是1
为(1,2011)

若正整数x,y满足等式√x+√y=√2007,试求x+y的值. 设x,y是有理数,且x,y满足等式x+2y-y√2=17+4√2,求(x+y)∧2010的值 设x,y是有理数,且x,y满足等式x^2+2y+√2y=17-4√2,求x,y的值 设x、y是有理数,并且x、y满足等式x的平方+2y+√2y=17-4√2,求x、y的值. 设x、y是有理数,并且x、y满足等式x的平方+2y+y√3=17-4√3,求x、y的值. 设x、y是有理数,并且x、y满足等式x^2+2y+√3y=17-4√3 求x+y的值 已知:x,y满足等式(√x-2y-4 )+ (2x-3y-7)2=0,求7x三次方-8y的平方根 设x,y是有理数,且x,y满足等式x+2y-根号2y=17+4根号2,求(根号x+y)2010次幂的值设x,y是有理数,且x,y满足等式x+2y-√2 y=17+4√2,求(√x +y)2010次幂的值 已知x,y满足等式y=√(2-1/x)+√(1/x-2)+1/3求√(x^3+x^2y+1/4xy^2)+√(1/4x^2y+xy^2+y^3) 满足等式x√y+y√x-√2011x-√2011y+√2011xy=2011的正整数对(x,y)的个数是请看清加减号 已知√2009=√x+√y,且0〈x〈y,求满足等式的整数x,y 一道二次根式的数学题若x、y均为实数,且满足等式,(√3x+5y-2)+(√2x+4y-a)=(√x-199+y)*(√199-x-y),求a详细过程 满足等式X(√y)+ (√x)y-(√2003)x-(√2003)y+(√2003)=2003的正整数对(x,y)的个数是多少?(√y表示根号y) 已知x,y都是有理数,且满足等式(x-^2y)(1-^2)=(1+^2)^2-2x,求x,y的值(x-√2y)(1-√2)=(1+√2)^2-2x 1.已知a,y均为实数,且满足等式y=试求y^2010的个位数字若x,y均为实数,且满足等式√(3x+5y-2)+√(2x+4y-a)=√(x-199+y)√(199-x-y)求a的值过程详细,马上需要,快1.已知a,y均为实数,且满足等式y=试求y^2010的 设xy是有理数,且xy满足等式x+2y-√2y=17+4√2,试求(√x+y)2009次方 设xy是有理数,且xy满足等式x+2y-√2y=17+4√2,试求(√x+y)的2009次方 设xy为有理数,并且满足等式x +2y - √2 y = 17 + 4√2试求(√x+y)