已知AC,BD为平行四边形ABCD的对角线,求证AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:44:18
已知AC,BD为平行四边形ABCD的对角线,求证AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)

已知AC,BD为平行四边形ABCD的对角线,求证AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)
已知AC,BD为平行四边形ABCD的对角线,求证AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)

已知AC,BD为平行四边形ABCD的对角线,求证AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)
证明:由题得:向量AC=向量AB+向量BC------------------------------------(1)
向量BD=向量AD-向量AB------------------------------------(2)
(1)²+(2)² 得:AC^2+BD^2=AB^2+2*向量AB*向量BC+BC^2+AD^2 -2*向量AD*向量AB+AB^2
因为,ABCD是平行四边形
所以,向量BC=向量AD
所以, AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)

数学题平行四边形已知ABCD是平行四边形,AC为8,BD为6,AD,AB为奇数,求ABCD的周长? 初二平行四边形.1.已知平行四边形周长为20CM,两邻边之比为3比2,则较长边为2.平行四边形的性质有:对角——,对边——,对角线——3.在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点0,AC=20,BD等于36,BC=22,则 已知AC,BD为平行四边形ABCD的对角线,求证AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2) 已知:在平行四边形abcd中,ac交bd于点o,ac=8cm ,角aob=60度,若ac=bd,平已知:在平行四边形abcd中,ac交bd于点o,ac=8cm ,角aob=60度,若ac=bd,平行四边形abcd的面积为? 已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,三角形AOB的面积为2,那么平行四边形ABCD的面积为多少 已知向量AC=(-1,2),BD=(3,0),以AC,BD为对角线的平行四边形ABCD.求点B到对角线AC的求平行四边形ABCD的相邻两边的边长 求B到对角线AC的距离 11题如图,平行四边形ABCD的周长为36,对角AC,BD相交于点o,E是CD的中点,BD=12,则三角形DOE的周长为? (1)某平行四边形的对角边长为x、y,一边长为12,则x与y的值可能是多少?(2)在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点,若OE=3cm,则AB的长为?(3)平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交 已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,如果三角形AOB的面积为5,那么平行四边形ABCD面积等于多少? 已知平行四边形ABCD对角线AC丶BD交于点O,△AOB的面积为2cm²,求平行四边形ABCD的面积 已知平行四边形ABCD的一边AB=9,对角线AC=12,BD=6根号5,则该平行四边形ABCD的周长为________. 已知向量AC=(-1,2),BD=(3,0),以AC,BD为对角线的平行四边形ABCD.求平行四边形ABCD的相邻两边的边长 求B到对角线AC的距离 已知平行四边形ABCD的周长为60厘米,对角线AC、BD相交于O,三角形AOB的周长比三角形 已知AC,BD为平行四边形ABCD的对角线,求证AC的平方+BD的平方=2〔AB平方+AD平方) 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 一平行四边形abcd中 已知对角线ac和bd相交于点o 三角形abo的周长为17 ab=6 那么对角线ac+bd=? 在平行四边形ABCD中,AC=6,BD=10,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少 如图,已知平行四边形ABCD,AC BD为对角线,求证AC²+BD²=2(AB²+BC²)