若点O在三角形ABC内部,且向量OA+OB+2OC=0则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积之比为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:33:06
若点O在三角形ABC内部,且向量OA+OB+2OC=0则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积之比为

若点O在三角形ABC内部,且向量OA+OB+2OC=0则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积之比为
若点O在三角形ABC内部,且向量OA+OB+2OC=0
则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积之比为

若点O在三角形ABC内部,且向量OA+OB+2OC=0则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积之比为
以OA,OB为邻边作平行四边形AOBD,AB,OD相交于E
则AE=EB,OE=ED,向量(OA+OB)=向量OD=2向量OE=-2向量OC
∴C,O,E在一条直线上,OE=OC
∴S△AOC=S△AEC/2=S△ABC/4
∴三角形ABC的面积与三角形AOC的面积之比为4

如图,OAEB为平行四边形,OE=OA+OB=-2OC.(OE等等皆向量)

|AF|=|FB|.|OC|=|OF|=|FE|

S⊿ABC=2S⊿AFC=4S⊿AOC.

∴S⊿ABC∶S⊿AOC=4∶1.

若点O在三角形ABC内部,且向量OA+OB+2OC=0则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积之比为 已知点O在三角形ABC内部,且向量OA+2OB+4OC=0.则OAB与OBC的面积之比为? 设0点在三角形ABC内部,且有向量OA十2倍的向量0B十3倍的向量0C=O,则三角形ABc的面积与三角形A0C的面积的比为? 已知点O在三角形ABC内部,且向量OA,OB,OC满足OA+2OB+4OC=0.则三角形OAB与三角形OBC的面积之比为多少? 已知点O在三角形ABC内部,且有OA+2OB+4OC=0,则三角形OAB与三角形OBC的面积之比为?(OA,OB,OC)都是向量如题 已知点O在三角形ABC内部,且有OA+2OB+4OC=0,则三角形OAB与三角形OBC的面积之比为?(OA,OB,OC)是向量. 已知点O在三角形ABC内部,且有OA+2OB+4OC=0,则三角形OAB与三角形OBC的面积之比为?(OA,OB,OC)是向量 已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)= 若点O为三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=向量0,则三角形ABC的内角C 在三角形ABC中,AB=根号三,AC=2,若O为△ABC内部一点,且 向量OA+OB+OC=0向量,则向量AO*BC=? 在三角形ABC中,AB=根号三,AC=2,若O为△ABC内部一点,且 向量OA+OB+OC=0向量,则向量AO*BC=? 点O在三角形ABC内部且满足向量OA+2OB+2OC=0则三角形ABC的面积与凹四边形ABOC面积之比是 设点O在三角形ABC的内部且有4向量OA+向量OB+向量OC=0,三角形ABC则三角形ABC的面积与三角形OBC的面积之比为 设O在三角形ABC内部,且有OA向量+2OB向量+3OC向量=0向量,则三角形ABC与三角形AOC的面积之比为____a.2 b.3/2 c.3 d.5/3 平面向量高手请进!在三角形ABC内部有一点O,且向量OA+2向量OB+3向量OC=0向量!求三角形AOC与三角形BOC面积的比值? 已知点o在三角形ABC的内部,且OA+2OB+OC=0,求三角形ABC和三角形AOC的面积之比 若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB=向量OC,则三角形ABC的内角C的度 数为 若O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OB+向量OC=向量0,求证:O是△ABC的重心