已知a,b,c,d两两相交的四条直线,求证:直线a,b,c,d共面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:18:18
已知a,b,c,d两两相交的四条直线,求证:直线a,b,c,d共面

已知a,b,c,d两两相交的四条直线,求证:直线a,b,c,d共面
已知a,b,c,d两两相交的四条直线,求证:直线a,b,c,d共面

已知a,b,c,d两两相交的四条直线,求证:直线a,b,c,d共面
a,b.c.d是两两相交且不共线点,可设a交b于点A,a交c于点B,a交d于点C,b交c于点D,b交d于点E,c交d于点F由于a与b是两条相交的直线,过两条线有且只有一个平面,设此平面为α(以下只需要证明c,d也在这个平面内就可以了,利用公理1可得)由于a交c于点B,所以B在α内,同时B在直线c上,同理由b交c于点D知D在α内,同时D在直线c上所以由公理1即可得到直线c在平面α内,同理可证得直线d也在平面α内所以abcd四线共面
这样可以么?

已知a,b,c,d两两相交的四条直线,求证:直线a,b,c,d共面 已知a,b,c,d是不共点且两两相交的四条直线,求证;a,b,c,d共面 请教证明题高中数学证明 若不相交一个点的四条直线两两相交 则这四条线共面已知空间四点A B C D不在同一个平面内 求证 AB CD既不平行也不相交 两条相交直线的平行投影是( ) A.两条相交直线 B两条平行直线 C两条相交直线或一条直线 D一条直线 两条相交直线的平行投影是()A.两条相交直线B.一条折现C.一条直线D.一条直线或两条相交直线 两条相交直线的平行投影是()A.两条相交直线B.一条折现C.一条直线D.一条直线或两条相交直线 三条直线a,b,c两两相交.画图 哪些条件个已确定一个平面啊?速求!A两两相交的三条直线 B三条直线其中的一条与另外两条直线分别相交 C三个点D三条直线,它们两两相交,但不交于同一点 在同一平面内()A.不相交的两条线段平行B.不相交的两条射线平行C.线段与直线不平行就相交D.不相交的两条直线平行 已知:a、b、c、d是同一平面内的四条直线,a与b相交,c⊥a,d⊥b,求证:c与d相交 如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.无数条直线不相交 D.任意一条直线不相交 如果直线a‖平面α,那么直线a于平面α内的A 一条直线不相交B两条直线不相交C无数条直线不相交D 任意一条直线都不相交 到两条相交直线距离相等的动点轨迹是()A.一条射线 B.一条直线 C.两条射线 D.两条直线 【两道立体几何的题目】1、分别与异面直线a、b都相交的两条直线c、d一定是异面直线吗?为什么?1、分别与异面直线a、b都相交的两条直线c、d一定是异面直线吗?为什么?2、已知空间四边形ABCD 三条直线两两相交的图形中 线段有几条A.0条B.3条C.0或3条D.与交点个数相同 分别与异面直线a,b都相交的两条直线c,d一定异面吗?为什么? 垂直于同一条直线的两条直线一定?A平行 B相交 C异面 D以上都有可能 方程x^4-y^4-4x^2+4y^2=0所表示的曲线是( )A.两条相交的直线 B.两条相交的直线和两条平行直线 C.两条平行直线和一个圆 D.两条相交的直线和一个圆