齐次线性方程求解时,将系数矩阵作初等变换后,不会看通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:13:22

齐次线性方程求解时,将系数矩阵作初等变换后,不会看通解
齐次线性方程求解时,将系数矩阵作初等变换后,不会看通解

齐次线性方程求解时,将系数矩阵作初等变换后,不会看通解
一般情况比如非齐次线性方程组 AX=b
(A,b)-->行最简形
1 0 0 0 4 -8
0 1 2 0 -3 3
0 0 0 1 2 2
0 0 0 0 0 0
非零行的首非零元三个1位于1,2,4列,对应未知量 x1,x2,x4,看作约束未知量
其余未知量 x3,x5 为自由未知量
x3=0,x5=0,看最后一列与那三个1对应的数 x1=-8,x2=3,x4=2 ,即得特解 (-8,3,0,2,0)^T
求AX=0的基础解系时,
令x3=1,x5=0 看第3列与那三个1对应的数(取相反数),得 (0,-2,1,0,0)^T
令x3=0,x5=1 看第5列与那三个1对应的数(取相反数),得 (-4,3,0,-2,1)^T

要化成最简形矩阵，看自由未知量和非自由未知量，写出基础解系，通解为基础解系乘上k1,k2……相加即可

齐次线性方程求解时,将系数矩阵作初等变换后,不会看通解矩阵初等线性方程求解这是怎么变换过去的.求解求解齐次线性方程利用初等变换法求解矩阵乘积快速求基础解系当要求一个齐次线性方程组的通解时,常先把系数矩阵A初等变换(一定要初等行变换么?若初等列变换行,那要注意什么?)成行最简行矩阵B后,若这个B不是个标准行,怎么在不写出线性代数齐次方程AX=0怎么求解X,用矩阵的初等变换,逆矩阵等.详细解释一下为什么矩阵和线性方程求解初等变换与矩阵等价的关系矩阵A可作若干次初等变换得到矩阵B,那么矩阵A是否与矩阵B等价?如果不是,能说明一下为什么吗? 线性代数矩阵初等变化|1 -8 10 2||2 4 5 -1||3 8 6 -2|这是一个矩阵经过一系列的初等变换使他变成了|1 0 4 0||0 -4 3 1||0 0 0 0|书上说这步就是最简了,不能继续下去了,该在这里求出他的齐次线性方程用行初等变换将矩阵变为单位矩阵只用初等列变换,将该矩阵化为单位矩阵为什么不能用矩阵的初等列变换求解线性方程组? 线性代数矩阵初等变换线性代数矩阵初等变换线性代数矩阵初等变换矩阵如何初等变换矩阵初等变换问题初等变换求逆矩阵为什么不能同时作行与列的初等变换?