已知a+b=m,a-b=n,求a^2+b^2 ab a^2-b^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:50:41
已知a+b=m,a-b=n,求a^2+b^2 ab a^2-b^2

已知a+b=m,a-b=n,求a^2+b^2 ab a^2-b^2
已知a+b=m,a-b=n,求a^2+b^2 ab a^2-b^2

已知a+b=m,a-b=n,求a^2+b^2 ab a^2-b^2
a²-b²=(a+b)(a-b)=mn
(a+b)²-(a-b)²=4ab=m²-n²
∴ab=(m²-n²)/4
a²+b²=(a+b)²-2ab=m²- (m²-n²)/2=(m²+n²)/2

a^2+b^2={(a+b)^2+(a-b)^2}/2
ab={(a+b)^2-(a-b)^2}/4
a^2-b^2=(a+b)*(a-b)