怎么判断点在区域内任意给定四个点,形成一个区域,如何判断第五个点是否在区域内?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:04:23
怎么判断点在区域内任意给定四个点,形成一个区域,如何判断第五个点是否在区域内?

怎么判断点在区域内任意给定四个点,形成一个区域,如何判断第五个点是否在区域内?
怎么判断点在区域内
任意给定四个点,形成一个区域,如何判断第五个点是否在区域内?

怎么判断点在区域内任意给定四个点,形成一个区域,如何判断第五个点是否在区域内?
假设这四个点是P,Q,M,N,则设直线
A1x+B1y+C1=0(B1>0)
A2x+B2y+C2=0(B2>0)
A3x+B3y+C3=0(A3>0)
A4x+Bxy+C4=0(A4>0)
是由这四个点确定的四边形的四条边所在的直线
其中A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0为上下边
A3x+B3y+C3=0,A4x+Bxy+C4=0为左右边
若点K(m,n)落在四边形PQMN内部,则有
A1x+B1y+C10
A3x+B3y+C3>0
A4x+Bxy+C4

建立平面直角坐标系.
用四个点,作四条直线,
用不等式组来表示,
如果,第五个点的坐标符合这不等式组.
则一定在区域内.
这是很精确的判断,只有在表示坐标时有误差.

楼上的方法很好,我来说清楚一点,先将任意给定的四点连接起来构成一个四边形,如果点在区域内的话则第五个点和其余任意给定的四个点的连线构成的夹角的和应该等于360度,否则不在区域内。

连接这个点和其余4点,这个点与任意两个点(相邻)组成的夹角,共四个,这四个角加起来的和是360°,若不是就不在这个区域,(针对凸四边形)

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