高数题!用两种方法解答.求过两平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线,切过原点的平面方程.(一种用平面束,还有一种交线与原点的关系)急需.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:34:01
高数题!用两种方法解答.求过两平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线,切过原点的平面方程.(一种用平面束,还有一种交线与原点的关系)急需.

高数题!用两种方法解答.求过两平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线,切过原点的平面方程.(一种用平面束,还有一种交线与原点的关系)急需.
高数题!用两种方法解答.
求过两平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线,切过原点的平面方程.(一种用平面束,还有一种交线与原点的关系)急需.

高数题!用两种方法解答.求过两平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线,切过原点的平面方程.(一种用平面束,还有一种交线与原点的关系)急需.
方法一(平面束)首先设已知的两平面交线为L,过L的平面束方程为(4x-y+3z-1)+k(x+5y-z+2)=0,然后因为过原点,将坐标(x,y,z)=(0,0,0,)代入平面束方程,求得k=1/2,再代回平面束方程得到一个确定平面9x+3y+5z=0即为所求平面.
方法二(交线与原点的关系)首先设已知的两平面交线为L,L的方向向量由两已知平面的法向量求向量积,即由(4,-1,3)与(1,5,-1)求向量积得向量a(-2,1,3).再由两已知平面的方程联立为三元一次方程组(两个方程,三个未知量),从中取y为任一数,譬如取y=0,代入方程组解出x=-5/7,z=9/7,这是直线上的一个点的坐标.将点(0,0,0)和直线上点(-5/7,0,9/7)联成向量b(-5/7,0,9/7).再由向量a、b求向量积c,c即为所求平面的法向量,原点坐标已知,根据点法式即可求得平面方程.

高数题!用两种方法解答.求过两平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线,切过原点的平面方程.(一种用平面束,还有一种交线与原点的关系)急需. 高数求解答:求下列各平面方程过x轴及点(1,-1,2) 的平面方程 过两空间平面交线的平面方程已知两平面方程z=f(x,y)z=φ(x,y)求过两平面交线的平面方程,应该是无数个,请问如何求? 求当x取一切实数时,|x-2|-|x+4|的最小值用分类讨论和几何意义两种方法解答我没看懂 第一个方法不是求最大值的方法吗?怎么求最小值? 用高数知识解答 求过直线(x-2)/5=(y+1)/2=(z-2)/4,且与平面x+4y-3z+1=0垂直的平面方 求过点(1,1,1),且过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线的平面方程. 按条件求平面、直线方程!(1)求平面方程:过点(1,2,1)且同时垂直与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0;(2)求直线方程:过点(0,2,4)且与两平面x+y+z-1=0和y-3z=2平行. y=x^2-x+2与其过原点的两条切线所围成平面图形的面积是多少?答案好像是4/3倍的根号2.求心人解答! 求过点A(3.0.1)且平行于两平面x+2z-4=0及y+3x-5=0的直线方程 求过点(-3,2,-5)且与两平面x-4z=3和3x-y+z=1都平行的直线方程 救急!用高数知识解答 (2)求过直线L:{█(4x-y+z-1=0@x+5y-z+2=0)┤ 且与X轴平行的平面方程 求高手解答第三题(两种方法) 求过点(1,1,-2)且同时垂直于平面5x-3z+1=0和平面x-3y-z-1=0的平面 要详细解答过程,谢谢 求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程? 求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程 请教一道空间解析几何题求过点M(4,-3,-2)且垂直于两平面x+2y-z=0和2x-3y+4z-5=0的平面方程. 求过点(1,-1,1)且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程? 一道高数空间解析几何求平面方程的问题一平面向量过原点和点(6,-3,2),且与平面4x-y+2z=8垂直,则该平面方程为______.请给出一步步的解答,