如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2)连接AB,在(2)中的抛物线上求出点P,使得S△ABP=S△ABO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:42:47
如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2)连接AB,在(2)中的抛物线上求出点P,使得S△ABP=S△ABO

如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2)连接AB,在(2)中的抛物线上求出点P,使得S△ABP=S△ABO
如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2)
连接AB,在(2)中的抛物线上求出点P,使得S△ABP=S△ABO

如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2)连接AB,在(2)中的抛物线上求出点P,使得S△ABP=S△ABO
抛物线过原点,可以表达为y = ax² + bx
过A(-1,2):a -b = 2 (1)
OA的斜率=2/(-1) = -2
OB⊥OA,OB斜率= -1/(-2) = 1/2
OB的方程:y = x/2
与抛物线的方程联立,ax² + bx = x/2
x = 0(原点,舍去)
x = (1-2b)/(2a),y = (1-2b)/(4a)
B((1-2b)/(2a),(1-2b)/(4a))
OA² = 5
OB² = [(1-2b)/2a]² + [(1-2b)/(4a)]² = (5/4)[(1-2b)/2a]²
OB = 2OA,OB² = 4OA²
(5/4)[(1-2b)/2a]² = 4*5
(1-2b)/(2a) = ±4 (2)
(1)(2)联立:a = 1/2,b = -3/2,B(4,2)
或a = -5/6,b = -17/6 (a < 0,舍去)
抛物线的方程:y = (x² -3x)/2
设P(p,(p² -3p)/2)
△ABP与△ABO底AB相同,只须AB上的高相等即可.
AB的纵坐标相同,△ABO中AB上的高h = A的纵坐标 = 2
△ABP中AB上的高 = |P的纵坐标 - A的纵坐标|= |(p² -3p)/2 - 2| = 2
|p² -3p -4| = ±4
(i) p² -3p = 0
p= 0 (原点,舍去)或p = 3
P(3,0)
(ii)p² -3p -4 = 4
p = (3±√41)/2
P((3±√41)/2,4)

如图,在平面直角坐标系中,OA=OB,P为第四象限内一动点,且∠APO=135°,证明:AP⊥BP. 如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标系原点,OB,OA分别在 如图①,将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中,已知OA=5,OC=4,BC∥OA,BC=3,点E在OA上,且OE=1,连接OB,BE.如图①,将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中,已知OA=5,OC=4,BC∥OA,BC=3,点E在OA上,且OE=1,连接OB、BE. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x,y轴上,线段OA,OB的长(OA 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,线段OA,OB的长(OA 如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(OA 如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6.若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB 若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,线段OA,OB的长是方程x^2-14+48=0的两根,且OA 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA(2009•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB 如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足根号(O如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足根号(OB²-3)+绝对值(OA-1)=0 如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2)连接AB,在(2)中的抛物线上求出点P,使得S△ABP=S△ABO 如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8 如图,在平...如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8,点E从点B出发,以每秒l个单位长 如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点在坐标原点,变OB在x轴正半轴上,OA=5 如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,3),B(3,2),连接OA,OB,请你求出三角形AOB面积 如图在平面直角坐标系中,已知S△ABC=24,OA=OB,BC=12,求△ABC三个顶点的坐标 已知,如图在平面直角坐标系中,S三角形ABC=24,OA=OB,BC=12,求三角形ABC三个顶点的坐标. 如图在平面直角坐标系中,S△ABC=24,OA=OB BC=12,求△ABC三个顶点的坐标 如图在平面直角坐标系中,S△ABC=8,OA=OB BC=12,求△ABC三个顶点的坐标