已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH,E、H、G、F四点分别在四条线段上.求证:四边形ABCD是正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:07:38
已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH,E、H、G、F四点分别在四条线段上.求证:四边形ABCD是正方形

已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH,E、H、G、F四点分别在四条线段上.求证:四边形ABCD是正方形
已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH,E、H、G、F四点分别在四条线段上.求证:四边形ABCD是正方形

已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH,E、H、G、F四点分别在四条线段上.求证:四边形ABCD是正方形

∵ 四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH
∴AH=BE=CF=DG
根据边角边相等原则,所以△AEH≡△DHG≡△BFE≡△CGF,则四个三角形角也相等
∴EH=EF=FG=HG
∵∠A+∠AEH+∠AHE=180°,∠A=90°,∴∠AEH+∠AHE=90°,
前面证明了三角形的角相等(∠FEB=+∠AHE),
∴∠AEH+∠FEB=90...

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∵ 四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH
∴AH=BE=CF=DG
根据边角边相等原则,所以△AEH≡△DHG≡△BFE≡△CGF,则四个三角形角也相等
∴EH=EF=FG=HG
∵∠A+∠AEH+∠AHE=180°,∠A=90°,∴∠AEH+∠AHE=90°,
前面证明了三角形的角相等(∠FEB=+∠AHE),
∴∠AEH+∠FEB=90°,
∴∠HEF=90°,同理可证∠EFG=90°,∠FGH=90°,∠EHG=90°
∴四边形ABCD是正方形

打字不好打啊

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大人:元芳你怎么看。
元芳:大人我认为此题必有蹊跷。
大人:嗯,我认为此题十分难。
元芳:大人真乃神人还未看题便知此题十分难。

已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH,E、H、G、F四点分别在四条线段上.求证:四边形ABCD是正方形 特难的几何题,想了很久还没有做出来已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH求证:四边形ABCD是正方形 史上最难的几何题已知:四边形EFGH是正方形且AE=BE=CG=DH求证:四边形ABCD是正方形打错了,是AE=BF=CG=DH 已知:四边形EFGH是正方形,AE=FB=GC=DH 求证:四边形ABCD是正方形. 史上最难的几何题!谁敢挑战?!简直比第五公设还难!已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH求证:四边形ABCD是正方形 已知,在正方形ABCD中,AB=8,四边形EFGH的三个顶点E,F,H分别在矩形ABCD的边AB,BC,DA上,AE=1.当四边形EFGH当四边形EFGH为菱形,且BF=a,是否存在a使得△GFC的面积等于1.有人说不存在,但是我做出来是5哎 已知在正方形ABCD中、E F G H分别在它的四条边上,且AE=BF= CG=DH,怎么判断四边形EFGH是正方形 求教一道几何难题:正方形ABCD有一个外截四边形EFGH,满足AE=BF=CG=DH,求证:四边形EFGH是正方形.注意:EFGH是在正方形ABCD外面的ABCD是正方形,外面的EFGH只是四边形 对角线长为2CM的正方形,边长是多少?在正方形ABCD中,EFGH分别在它的四条边上,且AE=BF+CG+DH。四边形EFGH是什么特殊四边形,你是如何判断的? 正方形ABCD的边长为4 AE=BF=CG=DH=1 求四边形EFGH的边长 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE=CG,DH=BF,连接E、F、G、H,试问四边形EFGH是平行四边形嘛?为什么?要过程. 在平行四边形ABCD中,已知AE=CG,DH=BF,连接E、F、G、H,试问四边形EFGH是平行四边形嘛?为什么? 如图,在正方形ABCD中E,F,G,H,分别在它的四边形上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形你是如何判 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,求证四边形EFGH是正方形 已知:四边形ABCD是正方形,点E在BC上,点F在CD上,AE=BF.求证:EF⊥GH. 是求证AE垂直BF 如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什特殊四边形,你是如何判断 在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形 在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在它的四条边上且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是什么特殊四边形?你是如何判断的?