简算 1+2分之1+4分之1+8分之1+...+64分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:01:21
简算 1+2分之1+4分之1+8分之1+...+64分之1

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简算 1+2分之1+4分之1+8分之1+...+64分之1

简算 1+2分之1+4分之1+8分之1+...+64分之1
1+1/2+1/4+1/8+...+1/64
=1+(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+...+(1/32-1/64)
=1+1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/32-1/64
=1+1-1/64
=2-1/64
=127/64

设和为x 将上式乘以2 得到 2x 然后2x-x=x=2+1/64