已知a+b=(1g2)^3+(1g2)^5+31g2*1g5,求3ab+a^3+b^3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:41:27
已知a+b=(1g2)^3+(1g2)^5+31g2*1g5,求3ab+a^3+b^3的值

已知a+b=(1g2)^3+(1g2)^5+31g2*1g5,求3ab+a^3+b^3的值
已知a+b=(1g2)^3+(1g2)^5+31g2*1g5,求3ab+a^3+b^3的值

已知a+b=(1g2)^3+(1g2)^5+31g2*1g5,求3ab+a^3+b^3的值
a+b=(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2*lg5
=(lg2+lg5)[(lg2+lg5)^2-3lg2*lg5]+3lg2*lg5=1-3lg2*lg5+3lg2*lg5=1(因为lg10=1)
a^3+b^3+3ab=(a+b)[(a+b)^2-3ab]+3ab=1