全部的三角形有啥特征?

全部的三角形有啥特征?
全部的三角形有啥特征?

全部的三角形有啥特征?
三角形的性质 1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边.2.三角形内角和等于180度 3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一.4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.５.三角形共有五心：内心：三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质：到三边距离相等.外心：三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质：到三个顶点距离相等.重心：三条中线的交点.性质：三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.垂心：三条高所在直线的交点.性质：此点分每条高线的两部分乘积 旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质：到三边的距离相等.6.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的内角之和.三角形为什么具有稳定性 任取三角形两条边,则两条边的非公共端点被第三条边连接 ∵第三条边不可伸缩或弯折 ∴两端点距离固定 ∴这两条边的夹角固定 ∵这两条边是任取的 ∴三角形三个角都固定,进而将三角形固定 ∴三角形有稳定性 任取n边形(n≥4)两条相邻边,则两条边的非公共端点被不止一条边连接 ∴两端点距离不固定 ∴这两边夹角不固定 ∴n边形(n≥4)每个角都不固定,所以n边形(n≥4)没有稳定性 三角形的面积公式 (1)S△=1/2*ah（a是三角形的底,h是底所对应的高） (2)S△=1/2*ac*sinB＝1/2*bc*sinA＝1/2*ab*sinC（三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数） (3)S△=√［s*（s-a）*（s-b）*（s-c）］【s=1/2(a+b+c)】 (4)S△=abc/（4R）【R是外接圆半径】 (5)S△=1/2*(a+b+c)*r 【r是内切圆半径】 生活中的三角形物品 雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等.三角形全等的条件 注意:只有三个角相等无法推出两个三角形全等 （1）三边对应相等的两个三角形相等,简写为“SSS”.（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“ASA”.（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“AAS”.（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“SAS”.（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“HL”.全等三角形的性质 全等三角形的对应角相等,对应边也相等.多边形的内角与外角和 （1）N边形的内角和等于（N－2）.180°,Ｎ边形的外角和等于３６０°.（2）正Ｎ边形的每个内角都等于[（N－2）×180°]÷N,每个外角都等于３６０°÷N.（3）N边形从一个顶点出发有（N－3）条对角线,N边形共有N（N－3）÷2条对角线.三角形中的线段 中线：定点与对边中点的连线,平分三角形.高：定点到对边垂足的连线.角平分线；定点到两边距离相等的点所构成的直线.中位线：任意两边中点的连线 三角形相关定理 重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍． 上述交点叫做三角形的重心.外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点． 这点叫做三角形的外心.垂心定理 三角形的三条高交于一点． 这点叫做三角形的垂心.内心定理 三角形的三内角平分线交于一点． 这点叫做三角形的内心.旁心定理 三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点． 这点叫做三角形的旁心．三角形有三个旁心． 三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心．它们都是三角形的重要相关点． 三角形公式：S(面积)=a(边长)h(高)/2---三角形面积等于一边与这边上的高的积的一半

1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。 2.三角形内角和等于180度 3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。 4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 ５.三角形共有五心： 内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。 性质：到三边距离相等。 外心：三...

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1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。 2.三角形内角和等于180度 3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。 4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 ５.三角形共有五心： 内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。 性质：到三边距离相等。 外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。 性质：到三个顶点距离相等。 重心：三条中线的交点。 性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。 垂心：三条高所在直线的交点。 性质：此点分每条高线的两部分乘积 旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质：到三边的距离相等。 6.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的内角之和。

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