证明如果 a+b,a+c,b+c都是有理数,那么a,b,c都是无理数是错误的.原题是用反证法证明a+b，a+c，b+c都是有理数，那么a，b，c，都是有理数。可能上面说的不清楚。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:42:22

证明如果 a+b,a+c,b+c都是有理数,那么a,b,c都是无理数是错误的.原题是用反证法证明a+b，a+c，b+c都是有理数，那么a，b，c，都是有理数。可能上面说的不清楚。
证明如果 a+b,a+c,b+c都是有理数,那么a,b,c都是无理数是错误的.
原题是用反证法证明a+b，a+c，b+c都是有理数，那么a，b，c，都是有理数。可能上面说的不清楚。

证明如果 a+b,a+c,b+c都是有理数,那么a,b,c都是无理数是错误的.原题是用反证法证明a+b，a+c，b+c都是有理数，那么a，b，c，都是有理数。可能上面说的不清楚。
首先有理数的和与差都是有理数,所以b-c=(a+b)-(a+c)是有理数,再结合b+c是有理数可知2b=(b+c)+(b-c)是有理数,所以b是有理数,同理a,c也都是有理数.

这个举个例说明就行了啊，

如果a+b, a+c, b+c都是有理数，则它们都可以分数的形式表示，即可以令a+b=p1/q1, a+c=p2/q2, b+c=p3/q3，其中p1,p2,p3,q1,q2,q3都为整数，这样就可以解出a=(p1/q1+p2/q2-p3/q3)/2, b=(p1/q1-p2/q2+p3/q3)/2, c=(-p1/q1+p2/q2+p3/q3)/2，它们都可以写成分数的形式，即都是有理数

反证法
假设a+b,a+c,b+c都是有理数，那么a,b,c不是有理数
根据有理数的和与差都是有理数
那么a+b+a+c=2a+b+c 就是有理数
因为b+c是有理数
那么2a+b+c-(b+c)=2a也是有理数
即a是有理数
则假设命题不成立
同理 b,c也是有理数
则a+b,a+c,b+c都是有理数，那么a,b,c都是...

全部展开

收起

设a,b,c都是奇数,证明方程ax²+bx+c=0没有有理根证明：如果a>b,c 证明如果 a+b,a+c,b+c都是有理数,那么a,b,c都是无理数是错误的.原题是用反证法证明a+b，a+c，b+c都是有理数，那么a，b，c，都是有理数。可能上面说的不清楚。设a,b,c都是奇数,证明方程ax^2+bx+c=0无有理根如题~~~~~~~~~呃~~整数的我会证问题无有理根怎么证明证明：如果a>b>0,c 如果a、b、c都是大于如果a b c都是正数,那么（a+b)(b+c)(c+a)>=8abc 证明不等式,如果a、b、c都是正数,那么（a+b）（b+c）（c+a）≥8abc 利用排序不等式证明如果a,b,c都是正数,求证：bc/a+ca/b+ab/c≥a+b+c a b c 都是正整数..已知:a-b+c>0,c/a0证明:a-b+c大于等于1 a、b、c都是正数,证明a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/（a+b）≥（a+b+c）/2 设a,b,c都是正数,证明不等式 a,b,c,都是质数,如果（a+b）*(b+c)=342 那么b=? 证明下列不等式:⑴a^2+b^@+2≥2(a+b)(⒉)如果a,b,c都是正数,那么(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc第一个是b^2那个写错了````````` 若a^2+b^2=c^2,证明a,b,c不可能都是奇数设a,b,c都是正整数.证明:[a,b,c]=abc/(ab,bc,ca) 证明a²+b²=c²,则a,b,c不可能都是奇数设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2

证明如果 a+b,a+c,b+c都是有理数,那么a,b,c都是无理数 是错误的.原题是用反证法证明a+b，a+c，b+c都是有理数，那么a，b，c，都是有理数。可能上面说的不清楚。

证明如果 a+b,a+c,b+c都是有理数,那么a,b,c都是无理数是错误的.原题是用反证法证明a+b，a+c，b+c都是有理数，那么a，b，c，都是有理数。可能上面说的不清楚。