已知:如图,DF//AC,C=D,求证,AMB=ENF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:48:00
已知:如图,DF//AC,C=D,求证,AMB=ENF

已知:如图,DF//AC,C=D,求证,AMB=ENF
已知:如图,DF//AC,C=D,求证,AMB=ENF

已知:如图,DF//AC,C=D,求证,AMB=ENF
因为DF//AC
所以

因为DF//AC(已知) 所以∠D=∠ABD(两直线平行,内错角相等) 又因为∠D=∠C(已知) 所以∠C=∠ABD(等量代换) 所以BD//CE(内错角相等,两直线平行) 所以∠AMB=∠ENF(两直线平行,内错角相等)

因为DF//AC 所以∠D=∠ABD 又因为∠D=∠C 所以∠C=∠ABD 所以BD//CE 所以∠AMB=∠ANC=∠ENF

因为DF//AC,C=D,所以平行四边形BCDE.
所以角DBC等于角DEC
因为等角的补角等,所以角FEC等于角DBA
因为DF//AC所以角A等于角F
所以AMB=ENF

因为DF//AC所以角F=角A
因为角D=角C 所以角DMF=角ANC
因为角DMF=角AMB,角ANC=角ENF
所以角AMB=角ENF

因为角1等于角2