已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:06:42

已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD

已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD

证明：过E作GF⊥BC,交BC于F,交DC延长线于G
          ∵AB∥CD
          ∴EG⊥DG
又∵E是BC的中点
∴GE=EF
∴S△DCE=DC*GE/2
              S△ABE=AB*EF/2
S梯形ABCD=（DC+AB）*GF/2
又∵S△ADE=S梯形ABCD- S△DCE- S△ABE
          ∴S△ADE=（DC+AB）*GF/2-DC*GE/2-AB*EF/2
                          =（2DC*GE+2AB*GE-DC*GE-AB*GE）/2
                          =（DC*GE+AB*GE）/2
                          =[（DC+AB）*GE]/2
                          =[（DC+AB）*GF/2]/2
                          =S梯形ABCD/2
          即S△ADE=二分之一S梯形ABCD

因为E是BC中点，做EH⊥AD，则EH=1/2（dc+ab）
s△ADE=1/2(AD*EH),S梯形ABCD=1/2（dc+ab）*ad
所以得出结论
S△ADE等于1/2S梯形ABCD
EH=1/2（dc+ab）是可以直接用的

已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD 已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC 已知:如图,在梯形ABCD中,AD⊥AB,AB=17cm,BC=13cm,CD=12cm.求梯形ABCD的面积已知如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,梯形周长是20cm,求梯形各边如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AE⊥DC,BD⊥AC,AE=12,BD=20,求梯形ABCD的面积? 已知:梯形ABCD中,AD‖CB,E为CD中点.设△ADE面积为S1,梯形ABCD面积为S2,则S1与S2有何数量关系?为什么如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，则S1与S 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB＝2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证：四边形ABCD是等腰梯形. 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC