已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:20:31
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<2π),其图像记为曲线C.已知其对称轴为x=kπ/2+π/6,k∈Z,
且过点(0,1/2),则函数f(x)的单调递增区间为?

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0
f(x)过点(0,1/2) 得到sinφ=1/2 得到φ=π/6或5π/6
令ωx+φ=kπ+π/2
得到对称轴x=kπ/w+(π/2-φ)/2
所以w=2 φ=π/6
所以f(x)=sin(2x+π/6)
令2kπ-π/2