解方程log2(x2-6)=log2x第一和第三个2是底数第二个2是次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:36:25
解方程log2(x2-6)=log2x第一和第三个2是底数第二个2是次方

解方程log2(x2-6)=log2x第一和第三个2是底数第二个2是次方
解方程log2(x2-6)=log2x
第一和第三个2是底数第二个2是次方

解方程log2(x2-6)=log2x第一和第三个2是底数第二个2是次方
x^2 - 6 = x
( x+2)(x-3)=0
x = -2 或 3
又 x > 0 x^2 -6 >0
所以 x= 3

x=3

得:x²-6=x
(x-3)(x+2)=0
则:x=3或x=-2【舍去】

log2(x2-6)=log2x
x^2-6>0, x>0
x^2-6=x
(x-3)(x+2)=0
x=3 (x=-2 舍去)

x^2-6=x x=-2(舍去)或x=3
所以方程的解为x=3

x^2-6=x
(x-3)(x+2)=0
x1=3,x2=-2(舍)

因为log2(x2-6)=log2x 即可得到
x²-6=x 即x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
即x=3或者2
因为log2x中x是真数,对数的定义条件时要真数要大于0,所以
x=-2不要
所以x=3

依题意有:x>0,且x²-6>0。于是得:x>√6。又因为:log2^(x²-6)-log2^x=log2^(x²-6)/x=0,故有:(x²-6)/x=1。即:(x²-x-6)/x=0。因为:x>√6,且:x²-x-6=(x+2)*(x-3)=0。于是得:x=3。