如图,△ABC中,E是内心,∠BAC的角平分线和△ABC的外接圆相交于点D,求证:DE=DB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:41:20
如图,△ABC中,E是内心,∠BAC的角平分线和△ABC的外接圆相交于点D,求证:DE=DB

如图,△ABC中,E是内心,∠BAC的角平分线和△ABC的外接圆相交于点D,求证:DE=DB
如图,△ABC中,E是内心,∠BAC的角平分线和△ABC的外接圆相交于点D,求证:DE=DB

如图,△ABC中,E是内心,∠BAC的角平分线和△ABC的外接圆相交于点D,求证:DE=DB
证明:连接BE,则BE是∠ABC的平分线,AE是∠BAC的平分线
∵∠BED=∠BAD+∠ABE=1/2(∠BAC+∠ABC)
又∵∠DBE=∠EAC+∠DBC,∠DBC=∠CAD
∴∠DBE=1/2(∠BAC+∠ABC)
∴∠BED=∠DBE
∴DB=DE

证明:连接BE,则BE是∠ABC的平分线,AE是∠BAC的平分线
∵∠BED=∠BAD+∠ABE=1/2(∠BAC+∠ABC)
又∵∠DBE=∠EAC+∠DBC,∠DBC=∠CAD
∴∠DBE=1/2(∠BAC+∠ABC)
∴∠BED=∠DBE
∴DB=DE
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如图,△ABC中,E是内心,∠BAC的角平分线和△ABC的外接圆相交于点D,求证:DE=DB 如图,已知△ABC中,E是内心,∠BAC的平分线和△ABC的外接圆相交于点D,试求证DB=DC=DE 己知,如图,E是△ABC的内心,∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D,连接BE、BD,判断△DBE的形状,并说明理由. 如图,△ABC中,E是内心,∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于D点,求证:DE=DB 如图,I是△ABC的内心,∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D,BD与ID相等吗 如图,I是△ABC的内心,∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D,与BC相交于点E.(1)写出图中与△CAE相似的所有三角形;(2)求证:DI=DB;(3)求证:DI2=DE•DA. 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,点O是三角形ABC的内心,角BAC=80°,求角BOC的度数 初二图形(角平分线的)如图在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、BC上的点,且∠EDF+∠BAC=180°.求证DE=DF. 如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC. 如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 如图,△ABC中,E是内心,AE交△ABC的外接圆于点D.求证:DE=DB 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,CE∥AD交BA的延长线于点E,那么△ACE是等腰三角形,为什么? 如图,△ABC中,D,E是BC上两点,且AE=EC,AD=BD,∠BAC=5∠DAE,求∠BAC 如图,AD平分∠BAC,交△ABC的外接圆○O于D,过点D直线EF平行BC,交AB于E,交AC于F.问(1)若AC=3,∠ABC=30°,求圆o半径.(2)若H是△ABC的内心,求证:DC=DE. 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B