在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D,求证：四个角平分线围成的图形是等腰梯形.这个题已有回答者,但过略在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D,求证：四个角平分线围成的图形是等腰梯形.这个题已有

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:15:05
在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D,求证：四个角平分线围成的图形是等腰梯形.这个题已有回答者,但过略在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D,求证：四个角平分线围成的图形是等腰梯形.这个题已有

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在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D,求证：四个角平分线围成的图形是等腰梯形.这个题已有回答者,但具体过程不详,请有识之士帮忙说细点.

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看图,由题目构造出四边形EFHG（顺序不太好）,根据角平分线分析,∠EBA=∠EBC,∠BCE=∠ECD,∠CDH=∠HDA,∠DAH=∠HAB,∵∠A=∠C,∴∠BAH=∠BCE,由三角形三内角之和为180°得∠E=∠BFA,∠DGC=∠H,对角相等得∠E=∠EFH,∠H=∠HGE,又∵∠B≠∠D,∴∠ABE≠∠ADH,∴∠E≠∠H.至于BF平行于DH的证法,因为四边形内角和等于360°,所以∠HDA+∠DAB+∠ABF=180°,得∠AFB+∠H=180°,因为∠AFB+∠EFA=180°,所以∠H=∠EFA,所以BF与DH平行.∴四边形EFHG是一个等腰梯形.

在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,∠A=∠C.∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 (18 10:37:12)在四边形ABCD中,∠A+∠B=90°,∠A=∠C,判断四边形ABCD的形状,并说明理由. 如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由 已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,证明;四边形ABCD是平行四边形 平行四边形 (11 19:46:52)已知：在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,∠A=∠C=108°,∠B=72°,试判断四边形ABCD的形状. 在四边形ABCD中,∠A=80°,要使四边形ABCD是平行四边形,则∠B= ,∠C= ． 如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数 在四边形ABCD中,∠B+∠C=180,∠B=∠D,求证四边形ABC平行四边形 在四边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠C,试说明∠A=∠D 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠B,求证∠C=∠D 如图,在四边形ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D,求证AB∥CD