已知y=f(x)+x²是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:01:27
已知y=f(x)+x²是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=

已知y=f(x)+x²是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=
已知y=f(x)+x²是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=

已知y=f(x)+x²是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=
f(x)+x²是奇函数,
则:f(-x)+x²=-f(x)-x²
把x=-1代入,得:f(-1)+1=-f(1)-1=-2
得:f(-1)=-3
g(x)=f(x)+2,所以:g(-1)=f(-1)+2=-1
所以,g(-1)=-1

可得:f(x)+x²+f(-x)+x²=0
所以可得:f(-x)=-2x²-f(x)
f(1)=1 所以有:
f(-1)=-2-1=-3
g(-1)=f(-1)+2
=-3+2
=-1

57758968768