已知数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,.an-a(n-1),是首项为1,公比为a的等比数列.求an.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:29:22

已知数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,.an-a(n-1),是首项为1,公比为a的等比数列.求an.
已知数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,.an-a(n-1),是首项为1,
公比为a的等比数列.求an.

已知数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,.an-a(n-1),是首项为1,公比为a的等比数列.求an.
an-a(n-1)=1*a^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=1*a^(n-2）
a2-a1=1*a
a1=1
相加
左边正负抵消=an
右边=1+a+a²+……+a^(n-1)=1*(1-a^n)/(1-a)
所以an=(1-a^n)/(1-a)
网络百科教团为你解答,如果懂了可以采纳,

sn=a1(1-q^n)/(1-a)
=a1+a2-a1+....+an-a(n-1)
=an
所以
1.a≠1
an=(1-a^n)/(1-a)
2.a=1
a1=a2-a1=1
=an-a(n-1)
所以
相加后有 an=n

a1+a2-a1+a3-a2+...+an-a(n-1)=an=1（1-a^n)/(1-a)=（1-a^n)/(1-a)

已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式已知数列{an}满足：a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少? 已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,...,an-an-1,...是首项为1,公比为1/3的等比数列.求an的表达式? 几个数列问题.已知数列{an} a1=1,an+1=an/(1+n^2*an) 求an 已知数列{an} 满足a1=1 a1*a2*a3.*an=n^2 求an 已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列．求数列{An}的通项...已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列．求数列{An}的高一数学题：已知数列{an}满足lg(a1+a2+a3…an)=n,则an= 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,.an-a(n-1),是首项为1,公比为a的等比数列.求an. 已知数列｛an｝满足a1,a2-a1,a3 -a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列 1.求数列｛an｝的已知数列｛an｝满足a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列1.求数列｛a 1.用数学归纳法证明：（a1+a2+a3+.+an）^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1*a2+a1*a3+.+an-1*an)2.已知数列{an}满足a1=0.5,a1+a2+a3+.+an=Sn=n^2*an(n属于N*),试用数学归纳法证明an=1/(n(n+1)) 已知数列{an},a1、a2、a3、a4是这个数列前四项,a1、a2、a3成等差数列,a2、a3、a4成等比数列,其中a1+a4,a2+a3是x²-21x+108=0的两根,且满足a1+a4＞a2+a3,求a1、a2、a3、a4的值. 已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,求这个数列的第7项a7 已知数列{an}满足2a1+2^2a2+2^3a3+...+2^nan=4^n-1,则{an}的通项公式2a1+2^2a2+2^3a3就是2a1+4a2+8a3... 已知数列{An}满足a1=1,An+1=2An+1.求A1+A2+A3+…+An的值已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么已知数列an满足,a1=1/2,a1+a2+a3+.+an=(n^2)an,通项公式an= 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=?