已知椭圆方程是x平方/a方+y平方/b方=1,A是椭圆的右顶点,M,N是椭圆上异于A的不同点,且AM=AN.求证M,N关于x轴对称.△AMN面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:43:33
已知椭圆方程是x平方/a方+y平方/b方=1,A是椭圆的右顶点,M,N是椭圆上异于A的不同点,且AM=AN.求证M,N关于x轴对称.△AMN面积的最大值

已知椭圆方程是x平方/a方+y平方/b方=1,A是椭圆的右顶点,M,N是椭圆上异于A的不同点,且AM=AN.求证M,N关于x轴对称.△AMN面积的最大值
已知椭圆方程是x平方/a方+y平方/b方=1,A是椭圆的右顶点,M,N是椭圆上异于A的不同点,且AM=AN.求证M,N关于x轴对称.△AMN面积的最大值

已知椭圆方程是x平方/a方+y平方/b方=1,A是椭圆的右顶点,M,N是椭圆上异于A的不同点,且AM=AN.求证M,N关于x轴对称.△AMN面积的最大值
设M(X1,Y1)、N(X2,Y2)
则|AM|=((X1-a)^2+Y1^2)^0.5 |NA|=((X2-a)^2+Y2^2)^0.5
又因为AM=AN
所以x1^2-2ax1+y1^2=x2^2-2ax2+y2^2
联立x平方/a方+y平方/b方=1得 (x1^2-x2^2)-(x1^2-x2^2)/a^2-2a(x1-x2)=0
所以当且仅当x1=x2时,上式成立.故M,N关于x轴对称
由题意易知当x1=x2=0时,△AMN面积有最大值.此时|MN|=2b,
所以S△AMN=0.5*2b*a=ab

这个椭圆方程怎么化成一般形式x平方+3y平方=k怎么化成x平方/a方=y平方/b方 1.已知(4,0)是椭圆x方+3y方=k的一个焦点,则实数k的值是? 已知椭圆C:X平方/a方+y方/b方=1(a>b>0)的一条准线方程:L:x=-5/2,左焦点到L的距离为1/2 求椭圆方程 一求椭圆方程的高中数学题已知点M在椭圆x平方/a平方+y的平方/b的平方(a>b>0)上.以m喂圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点f 若圆m与y轴相交于a、b两点且三角形abm是边长为2的正三角形,求椭圆方 已知椭圆x平方除以a平方加y平方除以b方等于1(a>b>0)的左焦点为F(-根号2,0)离心率e=根号2/2 求椭圆标准方程 已知椭圆方程是x平方/a方+y平方/b方=1,A是椭圆的右顶点,M,N是椭圆上异于A的不同点,且AM=AN.求证M,N关于x轴对称.△AMN面积的最大值 已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,其中左焦点为F(-2,0)求椭圆方程 一个椭圆的方程是 (x+m)方/a方+(y+n)方/b方=1能不能知道这个椭圆的圆心是多少“是不是(-m,-n)? 己知双曲线C:x平方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)与椭圆x方/18+y方/14=1有共同焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上...己知双曲线C:x平方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)与椭圆x方/18+y方/14=1有共同焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上. 分解因式(x方+4y方)的平方-16x方y方 a方(a-b)+b方(b-a) (x-y)方+4x方y方 急 已知椭圆x平方/a方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号六,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为二分之根号三,求椭圆方程 当x=a+b,y=a-b时求代数式(x方+y方)的平方-(x方-y方)的平方的值 a方x方-4x+b方是一个完全平方式,则ab= 已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 已知椭圆X方/8+Y方=1(0X方/8+Y方/b方 3a方*(x-y)的立方-4b方*(y-x)平方等于? 设非空集合A={x|x方+(b+2)x+b+1=0,b属于R}求集合A中所有元素的和.已知椭圆C:x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的左右交点分别为F1,F2,右准线x=2,离心率为根号2/2求椭圆C的方程