请教一道初三关于二次函数的题正方形ABCD边长为16厘米,P、Q分别是AB、CB上任意一点(P点与A、B不重合,Q点与C、D不重合),QP⊥DP.设AP=xcm,BQ=ycm.试求出y与x之间的函数关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:52:35
请教一道初三关于二次函数的题正方形ABCD边长为16厘米,P、Q分别是AB、CB上任意一点(P点与A、B不重合,Q点与C、D不重合),QP⊥DP.设AP=xcm,BQ=ycm.试求出y与x之间的函数关系式

请教一道初三关于二次函数的题正方形ABCD边长为16厘米,P、Q分别是AB、CB上任意一点(P点与A、B不重合,Q点与C、D不重合),QP⊥DP.设AP=xcm,BQ=ycm.试求出y与x之间的函数关系式
请教一道初三关于二次函数的题
正方形ABCD边长为16厘米,P、Q分别是AB、CB上任意一点(P点与A、B不重合,Q点与C、D不重合),QP⊥DP.设AP=xcm,BQ=ycm.试求出y与x之间的函数关系式

请教一道初三关于二次函数的题正方形ABCD边长为16厘米,P、Q分别是AB、CB上任意一点(P点与A、B不重合,Q点与C、D不重合),QP⊥DP.设AP=xcm,BQ=ycm.试求出y与x之间的函数关系式
△DAP∽△PBQ,所以,BQ/BP=AP/AD
BQ=y,BP=16-x,AP=x,AD=16,代入上式,得,y/(16-x)=x/16,化简,得
y=x-x²/16

AP=X,BP=16-X,
BQ=Y,CQ=16-Y.
PD^2=AD^2+AP^2=256+x^2
PQ^2=BP^2+BQ^2=(16-x)^2+y^2
DQ^2=DC^2+CQ^2=256+(16-Y)^2
又QP⊥DP
DQ^2=PD^2+PQ^2
即(16-y)^2=x^2+y^2+(16-x)^2
x^2-16x+16y=0