作业帮如图2所示,直线经过A、B两点.(1)求出直线的解析式; (2)求该直线与两坐标轴围成的面积及点O到直线的距离快,今天之内怎么插不起图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 22:28:34
如图2所示,直线经过A、B两点.(1)求出直线的解析式; (2)求该直线与两坐标轴围成的面积及点O到直线的距离快,今天之内怎么插不起图
如图2所示,直线经过A、B两点.(1)求出直线的解析式; (2)求该直线与两坐标轴围成的面积及点O到直线的距离
快,今天之内
怎么插不起图
如图2所示,直线经过A、B两点.(1)求出直线的解析式; (2)求该直线与两坐标轴围成的面积及点O到直线的距离快,今天之内怎么插不起图
同学,给你个分析思路.希望你能看懂思路自己做题.
分析：此题考点：①用待定系数法求解析式；②函数图象与几何图形面积.
（1）问计算方法：
先设函数解析式为 y=kx+b (k≠0)
再观察出图上两点的坐标（?,),,)并代入.
解这个关于k、b的二元一次方程组,可得k、b
从而得到解析式.
（2）问要用到树形结合法分析,由图可知,围成的图形为直角三角形.直角三角形的面积计算方法是：面积=两直角边乘积的一半.因此需要求出两直角边长.然而两直角边长正好是函数与x轴的交点横坐标与y轴交点纵坐标.计算方法如下：
先计算函数与x轴的交点坐标 （方法：当y=0时,x= ）
再计算函数与y轴的交点坐标 （方法：当x=0时,y= ）
从而得到三角形两直角边长为：
所以三角形面积=1/2*?
此题（2）问还有变式题：比如：给出三角形面积,求与坐标轴交点坐标.同学可以找找这方面的题训练.
以上方法,
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有图了,给你个过程：
设函数解析式为：y=kx+b
将（4,3）（0,-2）代入得：
3=4k+b
-2=k*0+b
解得：k=5/4 ,b=-2
解析式为：y=5x/4-2
(2) 当y=0时,0=5x/4-2,解得x=8/5
三角形面积=1/2*8/5*|OB|
=1/2*8/5*|-2| (提示：为了保证线段长度为正,故添加绝对值)
=8/5
（3）求O到直线的距离：要用到勾股定理.在图上,将直线与x轴交点标上C点.
过点O做OD⊥AB交AB于D
BE=根号（2^2+（8/5）^2）=2/5倍根号41
|OB|*|OC|=|BC|*|OD|
2*8/5=|OD|*2/5倍根号41
解得：|OD|=?（自己算）
虽然我都忘记了，但是这个图看起来不会很难把。把公式代进去应该是可以的。
已知两点（4,3）与（0，-2），求出解析式y=1.25x-2
围成的面积用相似三角形解，0.5*2*（4*0.4）=1.6
设距离为h=1.6*2/（2^2+1.6^2）=3.2/7.2=4/9