高数题:x=3是曲线方程的3重根,为什么它是方程二次导数的单根?还有就是这道题怎么快速的做出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:22:39
高数题:x=3是曲线方程的3重根,为什么它是方程二次导数的单根?还有就是这道题怎么快速的做出来

高数题:x=3是曲线方程的3重根,为什么它是方程二次导数的单根?还有就是这道题怎么快速的做出来
高数题:x=3是曲线方程的3重根,为什么它是方程二次导数的单根?

还有就是这道题怎么快速的做出来

高数题:x=3是曲线方程的3重根,为什么它是方程二次导数的单根?还有就是这道题怎么快速的做出来
设方程为F(x)=0,三重根为x=x0
则F(x)=f(x)*(x-x0)^3 f(x)是多项式
F'(x)=f '(x)*(x-x0)^3 + f(x)*3*(x-x0)^2
F''(x)=f ''(x)*(x-x0)^3 + f '(x)*3*(x-x0)^2 + f '(x)*3*(x-x0)^3 + 6*f(x)*(x-x0)
=(x-x0) * [ f ''(x)*(x-x0)^2 + f '(x)*3*(x-x0) + f '(x)*3*(x-x0)^2 + 6*f(x)]
F''(x0)=0
如果是重根的话,则有f(x0)=0,即f(x)=g(x)*(x-x0),g(x)是多项式
于是F(x)=g(x)*(x-x0)^4
说明x0至少是F(x)=0的四重根,矛盾.所以是单根.
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看具体情况吧.反正就是看一阶导数和二阶导数的情况.快速做出来也就是特殊情况比如这题,能够快速判断一阶导数和二阶导数的零点.

高数题:x=3是曲线方程的3重根,为什么它是方程二次导数的单根?还有就是这道题怎么快速的做出来 曲线方程 2X^2+y^2-4X+2y+3=0表示的是什么曲线?为什么? 方程X=√(3y^2-1) 所表示的曲线是双曲线还是双曲线的一部分 为什么? 方程x²+3xy=2x表示的曲线是两条直线,为什么?求化简 曲线x^2+4y^2=4关于直线x=3对称的曲线方程是 参数方程x=3t^2 y=t-1表示的是什么曲线?为什么 曲线3的平方-2y加x=1关于直线y=2对称的曲线方程是 y^2=4x关于点(-1,3)对称的曲线方程是?关于直线x=2对称的曲线方程是 已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4①求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程②求曲线关于直线x-y-3=0对称的曲线C2的方程 平移曲线y=f(x),是曲线上的点(1,1)变为(2,3),这时曲线的方程为以上,最好有过程. 1.曲线y^2sinx+2y-1=0先向左平移π个单位,在向下平移一个单位,得到的曲线方程是.2.函数y=x^3/3^x-1的图像大致是?为什么 为什么过曲线y=1/3x^3上一点p(2,8/3)的切线方程是12x-3y-16=0 方程y=√9-x^2表示的曲线是一个半圆,但为什么不是个圆呢,当x=0时,y不是等于正负3吗 方程:√{(x-4)^2+y^2}-√{(x+4)^2+y^2}=6表示的曲线方程是——求出来双曲线方程为什么要X≤-3? 在曲线y=x^3的切线中斜率最小的切线方程是? 在曲线y=x^3的切线中斜率最小的切线方程是 曲线y=x^3/2的通过点(0,4)的切线方程是? 几何画板画曲线.不规则曲线,一般的曲线方程.几何画板画曲线.不规则曲线,一般的曲线方程,例如x^2+y^3+x*y=5图像?这个不是函数,所以不知道应该怎么画图.