关于空间的平行直线和异面直线的问题 急 1 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别为AB,CD的中点且EF=根号3,求AD,BC所成的角的大小 2 空间四边形ABCD四边长都是10,对角线BD=8,AC=16,E,F分别是AC,BD的中点 .

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:55:28
关于空间的平行直线和异面直线的问题 急 1 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别为AB,CD的中点且EF=根号3,求AD,BC所成的角的大小 2 空间四边形ABCD四边长都是10,对角线BD=8,AC=16,E,F分别是AC,BD的中点 .

关于空间的平行直线和异面直线的问题 急 1 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别为AB,CD的中点且EF=根号3,求AD,BC所成的角的大小 2 空间四边形ABCD四边长都是10,对角线BD=8,AC=16,E,F分别是AC,BD的中点 .
关于空间的平行直线和异面直线的问题 急
1 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别为AB,CD的中点且EF=根号3,求AD,BC所成的角的大小
2 空间四边形ABCD四边长都是10,对角线BD=8,AC=16,E,F分别是AC,BD的中点 .求证：EF是AC和BD的公垂线； 求出异面直线AC,BD的距离
3 在棱长为a的正四面体ABCD中,M是AC的中点,N是三角形BCD的中心,连接DE和MN,求DE和MN所成角的余弦值

关于空间的平行直线和异面直线的问题 急 1 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别为AB,CD的中点且EF=根号3,求AD,BC所成的角的大小 2 空间四边形ABCD四边长都是10,对角线BD=8,AC=16,E,F分别是AC,BD的中点 .
1 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别为AB,CD的中点且EF=根号3,求AD,BC所成的角的大小 要步骤的哦
取BD的中点为G,连EG,FG
在三角形ABD中,EG=AD/2=1
在三角形BCD中,FG=BC/2=1
因为AD//EG,BC//FG
所以AD与BC所成角 即 角EGF
由余弦定理得,cos角EGF=-1/2
所以角EGF=120度 即 AD与BC所成角为120度
2 空间四边形ABCD四边长都是10,对角线BD=8,AC=16,E,F分别是AC,BD的中点 .求证：EF是AC和BD的公垂线； 求出异面直线AC,BD的距离
证明：（1）连接AF、CF、BE、DE.
△BAD、△BCD都是等腰三角形.
F是BD的中点,则AF是△BAD的中线,
所以AF是BD的垂直平分线（等腰三角形底边中线垂直线顶角平分线三线合一的特性）,AF⊥BD
同理可得△BCD中CF⊥BD
BD⊥AF、BD⊥CF,AF与CF相交于点F
所以BD⊥平面ACF于点F
点E属于AC,自然也属于平面ACF,则EF属于平面ACF
所以BD⊥EF于点F.
同理,△ADC、△ABC也都是等腰三角形
DE是△ADC的中垂线,BE是△ABC的中垂线
AC⊥DE、AC⊥BE,DE与BE相交于点E
AC⊥平面BDE于点E
点F属于平面BDE,EF属于平面BDE
AC⊥EF于点E
EF⊥AC且EF⊥BD,即EF是AC,BD的公垂线段
（2）
异面直线之间的距离就是它们之间公垂线段的长度,即AC,BD之间的距离就是EF的长度.
在等腰三角形△ABC中,
AB＝BC＝10,AC＝16,AE＝0.5,AC＝8
中垂线BE＝√（100－64）＝6
（……经典的勾三股四弦五……）
接着,在△BFE中
EF⊥BF,BF＝0.5,BD＝4
BE＝6
EF＝√（36－16）＝√20＝2√5
3 在棱长为a的正四面体ABCD中,M是AC的中点,N是三角形BCD的中心,连接DE和MN,求DE和MN所成角的余弦值
cosDOM=cos(DAC+ADE)
=cosDACcosADE-sinDACsinADE
=(√10)/5-(√10)/10
=(√10)/10

异面直线可以互相垂直么 空间的直线分平行 相交 和异面直线 关于空间的平行直线和异面直线的问题 急 1 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别为AB,CD的中点且EF=根号3,求AD,BC所成的角的大小 2 空间四边形ABCD四边长都是10,对角线BD=8,AC=16,E,F分别是AC,BD的中点 . 关于直线和平面平行的定理的问题,感恩!定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.书上说在空间中,经常应用这条定理,由“线、面平 关于空间平面直线方程的问题 关于异面直线平移的问题为什么一个空间几何体里的异面直线可以平移?怎么知道它应该移动到哪个地方?- - 高一数学 异面直线问题“分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是不平行直线”为什么请解释证明更好 异面直线的判定?空间几何 直线m,n为空间内的两条直线,他们的位置关系是什么?A平行B异面C相交D平行异面或相交 空间内直线a,b分别垂直于直线c,a,b的关系?１,平行或异面２,平行或相交或异面３,垂直 异面直线的一些问题a.b是异面直线,给出以下四个问题：1.过空间内任何一点都可以做一个与a.b都平行的平面2.过直线a有且仅有一个平面与直线b平行3.有且仅有一条直线与a.b都垂直4.过直线内 空间直线与平面异面直线怎么会和空间异面呢 如果直线不与平面相交的话 那么平面内总会找到一条直线与平面外一条直线平行的吧 谁能给我画张直线与平面异面的图啊 什么是平行直线和异面直线它们的公共点和不同点 关于空间几何体的,个人觉得有点难度求高人指点!a,b是异面直线,A,B是a上两点,C,D是b上两点,M,N分别是线段AC和BD 的中点,则MN与a的位置关系是：A.异面直线 B.平行直线 C.相交直线 D.三种都有可能 关于空间几何,空间几何中,为什么过直线外的一点可以画无数条直线与之垂直?（联系异面直线思考）请踊跃回答, 高中数学判断 错的请详细解释1.不在任何一个平面的两条直线异面2.两条直线垂直一定有垂足3.垂直于同一条直线的两条直线平行4.过空间中一点有且只有一条直线和已知直线平行5.若两条直 证明:⑴若两条平行的直线和同一条直线相交,则这三条直线共面. 空间中直线平行定义异面直线不算互相平行是不? 空间两直线平行的定义