作业帮一道浮力题水平桌面上有一边长为20cm的立方体玻璃容器,里面放有一块密度为0.6×103kg/m3、边长为10cm的立方体木块,如图所示.现往容器中不断加水,要使木块对容器底部的压力为零,则至少要加
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:55:17
一道浮力题水平桌面上有一边长为20cm的立方体玻璃容器,里面放有一块密度为0.6×103kg/m3、边长为10cm的立方体木块,如图所示.现往容器中不断加水,要使木块对容器底部的压力为零,则至少要加
一道浮力题
水平桌面上有一边长为20cm的立方体玻璃容器,里面放有一块密度为0.6×103kg/m3、边长为10cm的立方体木块,如图所示.现往容器中不断加水,要使木块对容器底部的压力为零,则至少要加多少mL
的水?
A．1000
B．1800
C．2400
D．4000
一道浮力题水平桌面上有一边长为20cm的立方体玻璃容器,里面放有一块密度为0.6×103kg/m3、边长为10cm的立方体木块,如图所示.现往容器中不断加水,要使木块对容器底部的压力为零,则至少要加
压力为0,即浮力=木块重力=密度*体积=6.
浮力即排开水的重力,故而排开水的体积应该是0.0006m³也就是600立方厘米.
所以高度就是600除以100（木块底面积）=6cm.要使水有6cm高需要6*（20*20-10*10）=1800立方厘米即ml的水（括号内为容器底面积减去木块底面积.）
其实高度有个很简单的算法,不管是不是木块,水的深度与木块高度之比就是木块的密度与水的密度之比,所以其实是可以直接得出6cm的水深的.
设注入水体积为xml，最终水位为hcm，没有木块时这些水在该容器内的水位为h1cm，
h1=x/(20*20)=x/400(cm)
假设有外力使木块不上浮，水位刚好与木块上表面平齐时，
被排开水的体积=木块体积=10*10*10=1000ml
被排开水的质量=1000g
0.6*103kg/m^3=618g/dm^3
木块质量=1*1*1*618=6...
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设注入水体积为xml，最终水位为hcm，没有木块时这些水在该容器内的水位为h1cm，
h1=x/(20*20)=x/400(cm)
假设有外力使木块不上浮，水位刚好与木块上表面平齐时，
被排开水的体积=木块体积=10*10*10=1000ml
被排开水的质量=1000g
0.6*103kg/m^3=618g/dm^3
木块质量=1*1*1*618=618g<1000g，
即，最终水位不会超过10cm，所以，
h=x/(20*20-10*10)=x/300
h-h1=x/1200(cm)
被排开水的体积=(h-h1)*(20*20-100*100)=300(h-h1)=x/4(ml)，水的密度=1g/ml^3，
被排开水的质量=x/4(g)
木块对容器底部压力为零时，被排开水的质量与木块质量相等，
x/4=618
x=2472(ml)
如果把题干中0.6*103kg/m^3改为600kg/m^3，结果刚好是2400ml，
选C
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