数学立体几何关于球与圆锥的题有一个倒圆锥形的容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径为r的钢球,这时球面恰好与水面相切,那么将球从圆锥形容器中取出后,水

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:05:32
数学立体几何关于球与圆锥的题有一个倒圆锥形的容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径为r的钢球,这时球面恰好与水面相切,那么将球从圆锥形容器中取出后,水

数学立体几何关于球与圆锥的题有一个倒圆锥形的容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径为r的钢球,这时球面恰好与水面相切,那么将球从圆锥形容器中取出后,水
数学立体几何关于球与圆锥的题
有一个倒圆锥形的容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径为r的钢球,这时球面恰好与水面相切,那么将球从圆锥形容器中取出后,水面的高是多少?

数学立体几何关于球与圆锥的题有一个倒圆锥形的容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径为r的钢球,这时球面恰好与水面相切,那么将球从圆锥形容器中取出后,水
我试试.
半径为r的钢球体积为4πr³/3,容器的底面直径为3r/sin60°,高为3r,容积为
9πr²/4sin²60°×3r÷3=9πr³/4sin²60°=3πr³,所以水的体积为
3πr³-4πr³/3=5πr³/3.
设将球从圆锥形容器中取出后,水面的高是x,则水面半径为x/2sin60°,所以水的体积为πx²/4sin²60°×x/3=πx³/9,所以πx³/9=5πr³/3,x³=5πr³/3×9/π
=15r³,到这里你会了吧?

数学立体几何关于球与圆锥的题有一个倒圆锥形的容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径为r的钢球,这时球面恰好与水面相切,那么将球从圆锥形容器中取出后,水 关于圆柱与圆锥将一个圆柱形水杯中装满水,倒如一个底面朝上的圆锥中,道入一杯后,水面高度是圆锥的一半,那么,再倒入几杯水,才能将圆锥注满?最好有过程. 关于圆柱,圆锥的数学判断题 只要判断对错1:一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小12立方厘米.这个圆锥的体积是4立方厘米2:A,B2个圆锥 A圆锥的底面半径和B圆锥的底面直径相等,两 一道关于数学圆锥与扇形的题已知扇形的圆心角是120度,面积是 300π 立方厘米,若用该扇形围成一个圆锥,则该圆锥底面圆的半径为多少?急急!!!!!!!!!!!!!求解!!!!!!! 一个圆锥中有一个内切球,内切球与圆锥的相切圆的半径为r,圆锥的半径为R,求球的表面积 六年级数学关于圆柱圆锥的应用题与填空题不要太简单, 关于圆柱和圆锥的数学日记 数学圆锥与圆柱一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱体体积少4.8立方分米.圆柱和圆锥的体积各是多少? 关於初三数学圆锥的问题圆锥的侧面积公式是?体积公式是?关于圆锥的公示都有什么? 有没有一些关于六年级数学圆柱圆锥的应用题?差不多80多分的数学智商的题? 求关于圆柱与圆锥的应用题 一个倒圆锥轴截面为等边三角形,里面放一个半径为R的球.加满水后球与水面相切,取出球.求水的深度. 有一个题目,圆锥形容器中装有5升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?这个圆锥是倒的,急人啊, 将一个圆锥形水斗充满后,倒入一个与圆锥等底的圆柱形水桶中,倒4次后,水面高度是32厘米,若圆锥的体积为96立方厘米,求圆锥的底面积是多少?请详解 这道立体几何题的解答是否有问题?例:在等边圆锥(轴截面为等边三角形的圆锥叫做等边圆锥)S-ABC中,母线长为a,底面圆的直径为AC,∠CAB=60°.求:异面直线SA与BC的距离.解释竟然是解:如图 关于圆柱和圆锥的急求关于圆柱和圆锥的数学日记 关于圆锥的基本知识 关于圆锥的!