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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:26:38
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在箐优网上有优点的用户快进:如图每个正方形是由边长为1的小正方形组成,
(1)观察图形,请填与下列表格:
正方形边长 1 3 5 7 … n(奇数)
红色小正方形个数 …
正方形边长 2 4 6 8 … n(偶数)
红色小正方形个数 …
(2)在边长为n(n≥1)的正方形中,设红色小正方形的个数为P1,白色小正方形的个数为P2,问是否存在偶数n,使P2=5P1?若存在,请写出n的值;若不存在,请说明理由.
在清幽网上能查到这道题,快

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原来你没有优点

(1)1,5,9,13,…,则(奇数)2n-1;4,8,12,16,…,则(偶数)2n.
(2)由(1)可知n为偶数时P1=2n,白色与红色的总数为n2,
∴P2=n2-2n,
根据题意假设存在,则n2-2n=5×2n,
n2-12n=0,
解得n=12,n=0(不合题意舍去).
存在偶数n=12使得P2=5P1.

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