已知x,y是两个实数,满足(2的x方+3的y方)大于(2分之一的y方+3分之一的x方),求x,y的和的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:08:07
已知x,y是两个实数,满足(2的x方+3的y方)大于(2分之一的y方+3分之一的x方),求x,y的和的取值范围

已知x,y是两个实数,满足(2的x方+3的y方)大于(2分之一的y方+3分之一的x方),求x,y的和的取值范围
已知x,y是两个实数,满足(2的x方+3的y方)大于(2分之一的y方+3分之一的x方),求x,y的和的取值范围

已知x,y是两个实数,满足(2的x方+3的y方)大于(2分之一的y方+3分之一的x方),求x,y的和的取值范围
将文字转化成表达式:2^x+3^y > (1/2)^y+(1/3)^x
移项得:2^x-(1/3)^x>2^(-y)-(1/3)^(-y)
令f(x)=2^x-(1/3)^x 这个函数是单调增函数
然后不等式两边都可以看成是这个函数的一个值
所以:只要 x>(-y) 就行了
所以 x+y >0