数学解析几何问题'图一会显示补充图片

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:12:32

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数学解析几何问题'图一会显示
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（1）设点A坐标为（x1,y1),B(x2,y2)
椭圆方程为b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2 ,其中a>b>0
易知过点F直线解析式为y=x-c,联立得,（a^2+b^2)x^2-2a^2cx+a^2c^2-a^2b^2=0
由此可知x1+x2=2a^2c/a^2+b^2,
所以y1+y2=x1+x2-2c=-2b^2c/a^2+b^2
又向量oA+ob与（3,-1）共线,可知y1+y2/1+x2=-1/3
可知b^2/a^2=1/3,所以e=根号6/3
(2)由（1)知道e=根号6/3 ,A坐标为（x1,y1),B(x2,y2)
,在这里设x1>x2
在这里可设椭圆方程为x^2+3y^2=a^2
与y=x-根号6/3a联立得,4x^2-2根号6x+a^2=0
并且可知A（根号6+根号2/4*a, 3倍根号2-根号6/12*a)
B （根号6-根号2/4*a, -3倍根号2-根号6/12*a),
用a、b两点坐标代替M坐标带入椭圆方程式
最后可以得到为定值1,
给几分哦,否则以后不解体了

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