作业帮解析几何问题之8
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:39:48
解析几何问题之8
解析几何问题之8
解析几何问题之8
1）题错,是OABC,4点共面,答案选C,设ABC共面,OH垂直ABC于H
C＝3向量OH,所以搞定.
2）
外积得到的向量和原先的2个垂直,外积0表示方向相同.
内积＝0表示原先的2个向量垂直.
axb+bxc+cxa=0
ax(b-c)=cxb
注意到(b-c)属于OB,OC决定的平面,cxb垂直于OB,OC决定的平面.所以a属于OB,OC决定的平面.
3)
2个点使得方程Ax+By+Cz+D都正或者都负,那么同厕,否则不同侧.
AB=(1,1,4)
(1,1,4)(2,1,4)不=0
所以不是垂直
(1,1,4)不＝(2,1,4)
所以不平行
4)
用平面的法向量作外积,得到直线的方向,然后随便个两平面交点,用点,方向,写出直线方程.形如：
x=At+P
y=Bt+Q
z=Ct+R
然后第1第4选项可以直接通过直线方程看.
第2,3选项要联立两个直线的参数方程,看看是否有共同的解
L#+U=At+P
M#+V=Bt+Q
N#+W=Ct+R
其中#和t是参数,你想啊,3个方程,2个未知数,所以如果前2个解出来的＃和t满足第3个,那就是有交点,否则异面.
5）
写出直线方程.形如：
x=At+P
y=Bt+Q
z=Ct+R
6）
存在a不＝0使得
(0,a,0)满足2个平面方程