如图,E是矩形ABCD的边BC延线上的点,BE=BD,F是DE的中点,连接AF、CF(1)求证:角BCF=∠ADF(2)猜想∠AFC是直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:07:25
如图,E是矩形ABCD的边BC延线上的点,BE=BD,F是DE的中点,连接AF、CF(1)求证:角BCF=∠ADF(2)猜想∠AFC是直

如图,E是矩形ABCD的边BC延线上的点,BE=BD,F是DE的中点,连接AF、CF(1)求证:角BCF=∠ADF(2)猜想∠AFC是直
如图,E是矩形ABCD的边BC延线上的点,BE=BD,F是DE的中点,连接AF、CF(1)求证:角BCF=∠ADF(2)猜想∠AFC是直

如图,E是矩形ABCD的边BC延线上的点,BE=BD,F是DE的中点,连接AF、CF(1)求证:角BCF=∠ADF(2)猜想∠AFC是直
(1)证明:
∵∠DCE=90度 F是DE的中点
∴CF=DE/2=DF
∴∠CDE = ∠DCF
∵∠ADC=∠BCD=90度
∴∠ADC+∠CDE =∠BCD+∠DCF
∴ ∠BCF=∠ADF
(2)猜想∠AFC是直角
证明:∵BE=BD
∴ ∠BED=∠BDF
∵∠ACD=∠BDC ∠CDE = ∠DCF
∴∠BDF=∠ACF=∠BED
∴ ∠ADF+∠ACF=90度+∠CDF+∠BED=180度
∴ A、C、F、D四点共圆
∴∠AFC=∠ADC=90度

如图,E是矩形ABCD的边BC延线上的点,BE=BD,F是DE的中点,连接AF、CF(1)求证:角BCF=∠ADF(2)猜想∠AFC是直 如图 点e,f分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc 如图,P,Q是矩形ABCD的边BC和CD延长线上的点,连接AP,AQ,PQ,AP与CQ相交与点E,且∠PAD=∠QAD.求证:S矩形求证:S矩形ABCD=S三角形APQ 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2 3,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3.一动点E从O点出发 如图,已知矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点E是AD延长线上一点,且,DE=9,BE交AC于点P.①求AP的长 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证:四边形ABCD是矩形 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1..求矩形ABCD的面积. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积. 如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点E在边AB是我延长线上,BE=3cm,EG交BC于点F,交AD于G,且FG平分矩形的面积,求BF和AG的长.图 如图,矩形ABCD中,点E是∠ABC的平分线上的一点,且AE⊥CE点E,连接ED,BE与AD边交于点F.(1)求证:EF=ED; (2)若AB=3,BC=5,求四边形BCDE的面积. 如图,矩形ABCD中,点E是∠ABC的平分线上的一点,且AE⊥CE点E,连接ED,BE与AD边交于点F.(1)求证:EF=ED.(2)若AB=3,BC=5,求四边形BCDE的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC延长线上的点,且CE=AD.请你判断三角形DBE的形状 如图,点E是平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点,且CE=CA,F为AE的中点,BF⊥DF.求证,四边形ABCD是矩形.wzhq看在你真心回答份上。 如图矩形abcd的对角线ac的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F说明;四边形AFCE是菱形 如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,四边形ABCD是其内接矩形,矩形的边BC与矩形的弦PQ平行,点E、F分别为BC、AD的中点,设∠COE=θ,矩形ABCD的面积为S.(1)求出矩形的面积S与角θ的函数关系 矩形ABCD,∠ACD=30°,点E为矩形ABCD的边BC上一动点,∠EAD的平分线交CD于点F,过点A作EA的垂线交CD的延长线于点G.(1)如图1,求证;AG=DF+√3 / 3 *BE(2)当点E与点C重合时,如图2,点H 在GA的延长线上, 如图,矩形ABCD中,点F是BC上的一点,且DF=BC,AE⊥DF于E点,求证BF=EF. 如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于D点F求证:S△ABF=S△EFC