在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E为CD中点,连接AE,BE是说明：BE平分角ABC,AE平分角BAD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:37:16
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E为CD中点,连接AE,BE是说明：BE平分角ABC,AE平分角BAD

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E为CD中点,连接AE,BE是说明：BE平分角ABC,AE平分角BAD
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E为CD中点,连接AE,BE
是说明：BE平分角ABC,AE平分角BAD

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E为CD中点,连接AE,BE是说明：BE平分角ABC,AE平分角BAD
作FE平行AD ,所以EF为梯形ABCD的中位线,所以AF=BF=1/2AB
设AD=a,BC=b
又因为 E为CD中点,所以 1/2(AD+BC)=EF=1/2(a+b)
因为 AB=AD+BC=a+b,所以 1/2AB=1/2(AD+BC)=1/2(a+b)
即 1/2AB=EF,所以AF=EF=BF
所以 角FAE=角FEA.角FBE=角FEB.
因为 AD平行于BC,FE平行AD
所以 角FEA=角EAD,角FEB=角EBC
即 角EAD角FAE,角FBE=角EBC
所以 BE平分角ABC,AE平分角BAD

可以给图片来看看么

延长AE、BC交于点F
由AD平行于BC
角ADE=角FCE
对顶角AED=FEC
三个角相等
对应边DE=EC
三角形全等
得 CF=AD，AE=EF
AB=AD+BC
AB=BF，BE是公边
三角形ABE全等FBE
AE是角平分线
第二问BE、AD交于G
同理证明DEG全等CEB
ABE全等AGE

已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BD=a,BC=b,求AC 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=BC,两条对角线交于点E,AB平行于AC,BD=BC 求证：CD=CE 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 在梯形ABCD中,AD平行于BC,DE平分角ADC交AB于E,且AE=EB,求证CD=AD+BC 在梯形ABCD中,E是CD的中点,AD平行于BC,AE垂直于BE,试说明AB=BC+AD 在梯形ABCD中AD平行于BC,M是AB的中点,且CD=AD+BC.求证:MD垂直于MC